用C语言编写，用进退法求函数x²-7x＋10的搜索区间

在C语言中，使用进退法（也称为二分查找）来求解函数`f(x) = x^2 - 7x + 10`的一个根，需要满足函数值在给定区间内有正负变化。这种算法假设连续函数在闭区间上最多有一个零点。以下是简单的步骤：

1. **定义函数**：
首先，你需要在程序中定义一个函数`find_root`来计算`f(x)`的值。

#include <stdio.h>
double f(double x) {
    return pow(x, 2) - 7 * x + 10;
}

2. **选择初始区间**：
通常选择一个包含零点的大致区间的两个端点，比如[-10, 10]，因为我们知道这个方程的解在(-5, 2)之间。

3. **设置迭代条件**：
设置两个变量`left`和`right`分别表示区间的左边界和右边界，以及一个精度阈值`epsilon`。

4. **进退法循环**：
使用while循环，直到`left`接近`right`并且它们之间的`|left - right|`小于`epsilon`。

double epsilon = 1e-6; // 精度设定
double left = -10, right = 10;

while (right - left > epsilon) {
    double mid = (left + right) / 2.0; // 计算中间值
    if (f(mid) < 0) {
        left = mid; // 函数值小于0，向左移动区间
    } else {
        right = mid; // 函数值大于0，向右移动区间
    }
}

5. **返回结果**：
当`left`接近`right`时，`mid`就是最接近的零点估计。

double root_estimate = left;
printf("函数的根大约位于: %.6lf\n", root_estimate);