Kruskal算法的思想
时间: 2023-12-18 19:29:44 浏览: 32
Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。其基本思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入该边不会形成环,则将该边加入生成树中。如果加入该边会形成环,则不加入该边。最终得到的生成树权值最小。
代码实现如下:
```python
# 定义边的类
class Edge:
def __init__(self, u, v, w):
self.u = u
self.v = v
self.w = w
# 定义并查集类
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
root_x, root_y = self.find(x), self.find(y)
if root_x == root_y:
return False
if self.rank[root_x] < self.rank[root_y]:
root_x, root_y = root_y, root_x
self.parent[root_y] = root_x
if self.rank[root_x] == self.rank[root_y]:
self.rank[root_x] += 1
return True
# Kruskal算法
def kruskal(n, edges):
uf = UnionFind(n)
edges.sort(key=lambda x: x.w)
res = []
for e in edges:
if uf.union(e.u, e.v):
res.append(e)
return res
```