在MATLAB环境下，如何利用频域理论分析MIMO系统的稳定性？请提供具体的步骤和示例。

要分析MIMO系统的稳定性，频域理论提供了一种有效的工具。MATLAB作为强大的工程计算和仿真平台，可以帮助我们完成这一任务。以下是利用频域理论分析MIMO系统稳定性的具体步骤和示例代码：

参考资源链接：[多变量控制系统：理论、设计与应用探索](https://wenku.csdn.net/doc/5wvuwai5xi?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤1: 建立MIMO系统模型
首先，你需要使用MATLAB的控制系统工具箱中的函数来定义你的MIMO系统。例如，使用`tf`函数创建传递函数模型，或者使用`ss`函数创建状态空间模型。

步骤2: 进行频域分析
接下来，使用MATLAB的`bode`或`nyquist`函数对系统模型进行频域分析。`bode`函数可以显示系统的幅频和相频特性，而`nyquist`函数则提供了基于奈奎斯特稳定判据的分析。这些工具可以帮助我们评估系统的稳定性。

示例代码1（使用bode函数）：

% 假设有一个2x2的MIMO系统模型 sys
sys = ss(A, B, C, D); % 其中A、B、C、D是系统矩阵

% 绘制系统幅频和相频特性
bode(sys);
grid on;

示例代码2（使用nyquist函数）：

% 假设有一个2x2的MIMO系统模型 sys
sys = ss(A, B, C, D); % 其中A、B、C、D是系统矩阵

% 绘制奈奎斯特图
nyquist(sys);
grid on;

步骤3: 分析稳定性
通过`bode`或`nyquist`的输出，你可以判断系统的稳定性。对于MIMO系统，需要检查所有的开环传递函数。如果系统是开环稳定的，其奈奎斯特图不会包围(-1,0)点，且幅值裕度大于0，相位裕度大于0。

步骤4: 进行根轨迹分析（可选）
如果需要进一步的稳定性分析，可以使用`rlocus`函数进行根轨迹分析。这有助于确定系统参数变化时闭环极点的移动路径，从而判断系统在不同参数下的稳定性。

示例代码（使用rlocus函数）：

% 假设有一个2x2的MIMO系统模型 sys
sys = ss(A, B, C, D); % 其中A、B、C、D是系统矩阵

% 绘制根轨迹图
rlocus(sys);
grid on;

通过以上步骤，你可以在MATLAB环境下利用频域理论对MIMO系统的稳定性进行全面分析。《多变量控制系统：理论、设计与应用探索》一书中也详细讲解了这些理论和方法，并提供了更多的实践案例和深入讨论，是理解和应用这些概念的重要资源。

参考资源链接：[多变量控制系统：理论、设计与应用探索](https://wenku.csdn.net/doc/5wvuwai5xi?spm=1055.2569.3001.10343)