请使用matlab进行编码

在MATLAB中进行上述天体运动数据拟合的问题，可以按照以下步骤编写代码：

1. **导入数据并预处理**：

% 导入数据
distance = [2.70; 2.00; 1.61; 1.20; 1.02]; % 距离以AU为单位
angle_degrees = [48; 67; 83; 108; 126]; % 角度以度为单位
angle_radians = deg2rad(angle_degrees); % 转换为弧度

% 将极坐标转为直角坐标
[x_data, y_data] = pol2cart(distance, angle_radians);

2. **建立数学模型函数**：

function [y] = kepler_model(p, e, x, y)
    r = p .* (1 - e .* cos(y));
    y(1,:) = r;
    y(2,:) = x;  % 这里假设x轴是距离，但题目可能需要修改
end

3. **最小二乘拟合**：

% 初始猜测参数
p_initial = 5;  % 假设初始距离参数
e_initial = 0.5;  % 假设初始偏心率

% 使用curvefit进行拟合
options = optimoptions('lsqcurvefit', 'Algorithm', 'levenberg-marquardt');
params = lsqcurvefit(@kepler_model, [p_initial; e_initial], x_data', y_data', options);

4. **计算平方误差**：

predicted_positions = kepler_model(params, x_data', y_data');  % 预测位置
residuals = sqrt((predicted_positions(:,1) - y_data).^2 + (predicted_positions(:,2) - x_data).^2);
mean_square_error = mean(residuals.^2);

5. **输出结果**：

disp(['Fitted parameters: ', num2str(params)]);
disp(['Mean squared error: ', num2str(mean_square_error)]);

请确保在运行此代码前，MATLAB环境中已经安装了所需的工具箱（如 Curve Fitting Toolbox），并且正确地处理了角度转换和数据格式。如果有更多疑问，或者发现数据有特殊性质（比如角度真的存在问题），请告诉我以便进一步指导。