模拟退火求解函数最值

模拟退火算法是一种启发式优化算法，用于在解空间中寻找函数的最值。算法的基本思想是通过模拟退火的过程，以一定的概率接受比当前解更差的解，以避免陷入局部最优解，从而有机会找到全局最优解。

算法的步骤如下：
1. 设置初始温度T和初始解s0。
2. 迭代过程开始，生成新解si，并计算新解对应的函数值fi。
3. 计算函数值的增量Δf = fi - fi-1。
4. 若Δf < 0，即新解对应的函数值比较小，接受新解。
5. 若Δf > 0，按照Metropolis准则接受新解的概率exp(-(fi - fi-1)/T)与随机数比较，决定是否接受新解。
6. 检查是否满足终止条件，若满足则终止程序返回当前最优函数值，若不满足则继续迭代。
7. 根据设定的冷却速率rate，降低温度T。
8. 重复步骤2~7，直到满足终止条件。

通过模拟退火算法，可以在解空间中搜索函数的最值。算法在初始阶段会接受一些较差的解，以便在解空间中进行更广泛的搜索，从而增加找到全局最优解的可能性。随着温度的降低，算法会逐渐趋向于接受更好的解，最终找到函数的最值。

引用\[1\]中给出了模拟退火算法的基本思想和步骤，引用\[2\]中解释了在高温下接受较差解的原因，以及如何避免陷入局部最优解。引用\[3\]给出了一个模拟退火算法的模板，包括初始温度、冷却速率和核心步骤。

因此，通过模拟退火算法可以求解函数的最值。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [python模拟退火算法（应用篇1）--求解一元函数极值](https://blog.csdn.net/m0_54510474/article/details/127664304)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [模拟退火算法实现寻找函数最值](https://blog.csdn.net/springtostring/article/details/82222661)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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