函数最值问题 试利用模拟退火

函数最值问题可以使用模拟退火算法来解决，以下是一个简单的模拟退火求解函数最值的示例：

假设有一个函数 f(x)，其中 x 是一个向量，我们的目标是找到使得函数 f(x) 最小的 x 值。我们可以使用模拟退火算法来逐步优化 x 的值，从而找到最小值。

首先，我们需要定义一个初始的解 x0，可以随机生成一个向量作为初始解。然后，我们需要定义一个函数 T(t) 来控制模拟退火算法的温度，初始温度应该足够高，以便算法能够跳出局部最小值并找到全局最小值。然后，我们需要定义一个函数 P(deltaE, T) 来计算接受一个劣解的概率，其中 deltaE 是新解与当前解之间的差异，T 是当前温度。

接下来，我们可以开始迭代过程。在每次迭代中，我们首先生成一个新的解 x1，可以通过在当前解的基础上进行微小的扰动来生成。然后，我们计算出新解与当前解之间的差异 deltaE，并使用 P(deltaE, T) 计算接受新解的概率。如果接受新解则将当前解更新为新解，否则保留当前解。最后，我们将温度 T(t) 降低一些，以便算法能够逐步收敛到全局最小值。

通过不断迭代，直到温度降低到足够低并且算法收敛，我们就可以得到函数 f(x) 的最小值，并且对应的 x 值就是最优解。

需要注意的是，模拟退火算法并不能保证找到全局最优解，但可以在合理的时间内找到接近最优解的解。