理解算法分析通用原则，使用递归树的方法计算不使用Gauss技巧的乘法操作数。

算法分析通常关注时间复杂度和空间复杂度，以评估算法执行效率。对于递归算法，特别是涉及乘法的操作，可以使用递归树来可视化其执行流程。这里以乘法为例[^1]：

**非Gauss技巧（如简单递归）的乘法**:
假设我们有一个简单的递归函数`recursive_multiply(a, b)`，它的行为类似于`a * b`，但没有利用乘法的结合律（Gauss技巧）来减少递归深度。

recursive_multiply(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return recursive_multiply(a, b - 1) + a

递归树会显示每次递归调用时`b`的值是如何逐渐减少的。每个节点代表一次递归调用，子节点表示下一次递归的参数。由于没有合并操作，树的高度将是`b`的大小，导致时间复杂度为O(b)，其中`b`是第二个乘数。

**使用递归树示例**:

1. 基本情况: 当`b=0`时，返回`a`。
2. 对于`b>0`，创建一个新层，表示`recursive_multiply(a, b-1)`。
3. 结果是当前`a`加上上一层的结果。

理解递归树的关键在于理解每一层递归对应原问题规模的一半，直到达到基本情况。这有助于分析递归算法的时间复杂性，尽管不是最高效的方法，但对于教学和理解递归工作原理很有帮助。