使用while完成程序：输入一个正整数 n，求 1!+2!+…+n!并输出｡C语言程序、

为了使用 while 循环计算阶乘之和，我们可以编写以下 C 语言程序。首先，我们会提示用户输入一个正整数 n，然后计算从 1 到 n 的每个数的阶乘并将它们相加。

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库，使用 factorial 函数

unsigned long long factorial(int n); // 阶乘函数声明

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数 n: ");
    scanf("%d", &n);

    unsigned long long sum = 0; // 初始化阶乘和为0

    int i = 1;
    while (i <= n) {
        sum += factorial(i);
        i++;
    }

    printf("1! + 2! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);

    return 0;
}

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1; // 阶乘的基本情况
    else return n * factorial(n - 1);
}

这段程序先定义了一个阶乘函数 `factorial()`，用于递归地计算阶乘。然后，在 `main()` 函数中，通过 while 循环依次累加每个数的阶乘，直到达到输入的 n。