设计查找孪生素数的程序

查找孪生素数是指寻找两个相差为2的素数对，例如 (3, 5), (5, 7), (11, 13) 等。设计一个查找孪生素数的C++程序，首先你需要了解几个关键概念：

1. **素数**：大于1的自然数，除了1和本身以外没有其他正因数的数。你可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）或更高效的算法如 Miller-Rabin 原理来生成一定范围内的素数。

2. **孪生素数**：找到连续的两个素数，其中第二个素数比第一个大2。

以下是一个简单的示例程序，使用暴力搜索的方式遍历给定范围内的所有整数对，检查它们是否是孪生素数：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

bool areConsecutivePrimes(int n1, int n2) {
    return n1 > 1 && n2 > 1 && isPrime(n1) && isPrime(n2) && n2 - n1 == 2;
}

void findTwinPrimes(int start, int end) {
    for (int i = start; i <= end - 2; ++i) { // 避免检查重复的(3, 5)
        if (areConsecutivePrimes(i, i + 2)) {
            std::cout << "Found twin primes: (" << i << ", " << i + 2 << ")\n";
        }
    }
}

int main() {
    int range = 100; // 搜索范围，可以根据需求调整
    findTwinPrimes(2, range); // 开始搜索从2开始到range内的孪生素数
    return 0;
}

这个程序定义了一个 `isPrime` 函数用于判断一个数是否是素数，`areConsecutivePrimes` 函数检查两个数是否是相差2的素数对。`findTwinPrimes` 函数在指定范围内寻找孪生素数并打印出来。