c++求孪生素数对的算法

在C++中，寻找孪生素数对（Twin Primes）是指两个相差为2的素数对，例如 (3, 5), (5, 7), (11, 13) 等。由于素数判定本身就是计算机科学中的经典问题，通常我们会使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）先生成一定范围内的所有素数，然后查找它们之间的差是否为2。

以下是一个简单的算法实现：

#include <vector>
#include <iostream>

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
        if (num % i == 0)
            return false;
    return true;
}

// 寻找孪生素数
std::pair<int, int> findTwinPrimes(int start, int end) {
    std::vector<bool> primes(end + 1, true); // 埃拉托斯特尼筛法
    primes[0] = primes[1] = false;

    for (int i = 2; i * i <= end; ++i)
        if (primes[i])
            for (int j = i * i; j <= end; j += i)
                primes[j] = false;

    for (int i = start; i < end - 2; ++i) {
        if (primes[i] && primes[i + 2]) { // 检查相邻两个数
            return std::make_pair(i, i + 2);
        }
    }

    return std::make_pair(-1, -1); // 如果没有找到，返回空对
}

int main() {
    int range = 100; // 可以根据需要调整搜索范围
    auto result = findTwinPrimes(2, range); // 从2开始搜索
    if (result.first != -1) {
        std::cout << "First twin prime pair: (" << result.first << ", " << result.second << ")" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "No twin primes found in the given range." << std::endl;
    }
    return 0;
}

这个程序首先用埃拉托斯特尼筛法找出范围内的所有素数，然后逐个检查每个素数与其后面第二个数是否构成孪生素数。如果找到一对，就立即返回。如果没有找到，程序会在`main()`函数结束时返回一个表示失败的结果。