输入格式 输出两个正整数n和m，表示闭区间的两端，中间用空格分隔，题目保证：2≤n≤m≤1,000,000,000 输出格式 如果存在孪生素数，则按照从小到大的顺序输出这两个素数，中间用空格分隔。如果不存在孪生素数，则输出：none

算法1

暴力枚举法，对于每个数判断其是否为素数，如果是则判断其相邻的数是否为素数。

时间复杂度

时间复杂度取决于素数判断的复杂度，最坏情况下需要判断n到m之间所有数的素数性质，时间复杂度为O((m-n+1)×sqrt(m))。

参考文献

C++ 代码

算法2

埃氏筛法，先筛出n到m之间的所有素数，然后再判断相邻的素数是否相差为2。

时间复杂度

筛素数的时间复杂度为O(m×loglogm)，判断相邻素数是否相差为2的时间复杂度为O(m-n)。

参考文献

C++ 代码

算法3

线性筛法，同样先筛出n到m之间的所有素数，然后再判断相邻的素数是否相差为2。

时间复杂度

筛素数的时间复杂度为O(m)，判断相邻素数是否相差为2的时间复杂度为O(m-n)。

参考文献

C++ 代码

算法4

二次探测法，对于每个奇数k，判断k是否为素数，如果是则判断k+2是否为素数。

时间复杂度

时间复杂度取决于素数判断的复杂度，最坏情况下需要判断n到m之间所有奇数的素数性质，时间复杂度为O((m-n)/2×sqrt(m))。

参考文献

C++ 代码

相关问题

输出两个正整数n和m，表示闭区间的两端，中间用空格分隔，题目保证：2≤n≤m≤1,000,000,000 输出格式 如果存在孪生素数，则按照从小到大的顺序输出这两个素数，中间用空格分隔。如果不存在孪生素数，则输出：none用Python

解题思路：

本题需要判断两个数是否均为素数，且差为2。因此需要先写一个判断素数的函数is_prime(n)，再分别对n和n+2进行判断，最后输出结果即可。

注意：本题数据范围较大，需要使用较快的素数判断算法，否则会超时。例如可以使用试除法、Miller-Rabin素性测试等算法。

Python代码：

用python求输入两个正整数n和m，表示闭区间的两端，中间用空格分隔，如果存在孪生素数，则按照从小到大的顺序输出这两个素数，

以下是用 Python 求输入两个正整数 n 和 m，表示闭区间的两端，中间用空格分隔，如果存在孪生素数，则按照从小到大的顺序输出这两个素数的代码：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

n, m = map(int, input().split())

for i in range(n, m - 1):
    if is_prime(i) and is_prime(i + 2):
        print(i, i + 2)
        break
else:
    print("不存在孪生素数")

如果输入的闭区间中存在孪生素数，则会输出这两个素数，否则会输出 "不存在孪生素数"。