编写程序实现贷款还款时间计算。用户输入贷款额度，年利率和月还款额，程序输出还清贷款所需月数。

编写一个简单的贷款还款时间计算器，首先需要了解几个关键的概念：等额本息还款法（如在中国常用的个人住房贷款）通常涉及每月固定的还款金额。我们可以用以下步骤来设计这个程序：

1. **获取用户输入**：
- 贷款额度（本金，P）
- 年利率（annual interest rate, r, 通常以小数形式表示）
- 月还款额（monthly repayment amount, M）

2. **计算月利率**：
- 月利率 = 年利率 / 12

3. **计算总还款期数**（n）：
- 首先，确定每期应还利息和本金的比例，通常初始几个月会倾向于付利息，之后逐渐减少。
- 可以使用公式：(M - (P * 月利率) * (1 - (1 + 月利率)^(-n))) = 0 来求解 n，即月供还款等于剩余本金乘以月利率再加上固定的部分。

4. **计算还款周期**：
- 使用循环结构遍历n个月，每次减去已还款项，更新剩余本金。

5. **输出结果**：
- 当剩余本金为零时，跳出循环并输出n作为还清贷款所需的月数。

下面是一个简化的Python代码示例：

def loan_repayment_calculator(P, r, M):
    # Step 1: 获取输入
    annual_rate = r / 100
    monthly_rate = annual_rate / 12

    # Step 3: 初始化本金和计数器
    remaining_principal = P
    months_passed = 0

    while remaining_principal > 0:
        interest = remaining_principal * monthly_rate
        principal_paid = M - interest
        remaining_principal -= principal_paid
        months_passed += 1

    return months_passed

# 示例
loan_amount = float(input("请输入贷款额度："))
annual_interest_rate = float(input("请输入年利率（%）：")) / 100
monthly_payment = float(input("请输入月还款额："))

months_to_clear = loan_repayment_calculator(loan_amount, annual_interest_rate, monthly_payment)
print(f"还清贷款需要 {months_to_clear} 个月。")