evidence lower bound (elbo)
时间: 2023-09-19 19:03:26 浏览: 74
证据下界(Evidence Lower Bound,ELBO)是一种用来近似计算概率模型的边缘似然函数的方法。它在变分推断中起到重要的作用。
在贝叶斯统计中,我们通常希望获得给定观测数据下的后验概率分布。然而,计算后验分布通常很困难,特别是在复杂的概率模型中。ELBO的出现正是为了解决这一问题。
ELBO是一个基于变分推断的方法。它通过定义一个变分分布来近似真实的后验分布,并使用变分推断来最大化一个有界的下界,而不是直接计算后验分布。这个下界即ELBO。
ELBO可以被看作是对边缘似然函数的一个估计。通过最大化ELBO,我们提高了对真实后验分布的近似质量。这种近似方法在很多贝叶斯问题中被广泛应用,尤其是在高维问题和大数据集的情况下。
ELBO的计算通常涉及到对积分的近似,例如使用均匀采样或重要性采样等方法。这些方法能够在一定程度上减少计算的复杂度,使得ELBO更加可行和有效。
总之,ELBO是一种用于近似计算后验分布的方法,通过定义变分分布和最大化一个有界的下界,来近似解决了复杂概率模型中的计算问题。
相关问题
变分下限(Evidence lower bound(ELBO)变分下限,有时也叫variational lower bound
变分下限(Evidence Lower Bound,ELBO)是一种用于近似推断的方法,它是变分推断中的一个重要概念。ELBO是指在变分推断中,用来近似目标分布的下限。根据KL散度的性质,KL散度始终大于等于0,因此我们可以通过最小化KL散度来最大化ELBO。换句话说,我们的目标是最大化ELBO,从而使得KL散度最小化。ELBO的计算公式为:
ELBO(q) = E[lnP(D)] - KL(q || P)
其中,E[lnP(D)]表示数据的对数似然,KL(q || P)表示变分分布q与真实分布P之间的KL散度。通过最大化ELBO,我们可以得到关于目标分布的近似解。
self.svi = SVI(vae.model,vae.guide,self.optimizer,loss=Trace_ELBO(),loss_and_grads=True)什么意思
这行代码创建了一个SVI对象,并将VAE模型和guide函数作为参数传递给它。SVI代表随机变分推断(Stochastic Variational Inference),一种用于训练深度生成模型的方法。它使用ELBO(Evidence Lower Bound)作为损失函数,并使用Pyro的梯度优化器来最小化该损失。loss_and_grads=True参数表示在计算损失时,同时计算梯度。
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