pytorch 梯度下降

PyTorch中的梯度下降是一种优化算法，用于更新神经网络的参数以最小化损失函数。PyTorch提供了以下几种梯度下降的变种：

1. 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）：在每个训练迭代中，使用所有训练样本计算损失函数，并在整个数据集上更新模型参数。

2. 随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）：在每个训练迭代中，随机选择一个样本计算损失函数，并更新模型参数。由于每次只使用一个样本，SGD的计算效率较高，但收敛速度较慢。

3. 小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）：是批量梯度下降和随机梯度下降的折中方法。在每个训练迭代中，选择一个固定大小的小批量样本来计算损失函数并更新模型参数。小批量梯度下降通常比SGD更稳定，同时也比批量梯度下降更高效。

要在PyTorch中使用梯度下降，一般需要先定义一个优化器对象，例如使用torch.optim.SGD来创建一个随机梯度下降优化器。然后，在训练过程中，调用优化器的step()方法来执行参数更新。在每个迭代中，还需要计算损失函数关于参数的梯度，并使用backward()方法进行梯度回传。最后，使用optimizer.zero_grad()来清空梯度缓存。

下面是一个简单的例子，展示了如何在PyTorch中使用随机梯度下降：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义一个简单的线性模型
model = nn.Linear(2, 1)

# 定义损失函数
loss_fn = nn.MSELoss()

# 定义随机梯度下降优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 模拟输入数据和目标标签
inputs = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
targets = torch.tensor([[3.0], [7.0]])

# 进行训练
for epoch in range(100):
    # 前向传播计算预测值
    outputs = model(inputs)
    
    # 计算损失
    loss = loss_fn(outputs, targets)
    
    # 梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    
    # 反向传播计算梯度
    loss.backward()
    
    # 更新模型参数
    optimizer.step()

# 打印训练后的模型参数
print(model.weight)
print(model.bias)

在上述代码中，我们定义了一个简单的线性模型、均方误差损失函数和随机梯度下降优化器。然后，我们使用输入数据和目标标签进行训练，通过调用optimizer.step()来更新模型参数，最后打印出训练后的模型参数。