青蛙过河python

青蛙过河的问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示青蛙跳到第i个石子上所需的最少步数。初始时，dp为0，表示青蛙已经在起点上。

然后，我们遍历石子的位置，对于每个石子i，我们计算青蛙跳到该石子上所需的最少步数。我们可以通过遍历前面的石子位置j，计算从石子j跳到石子i所需的步数，并取最小值。具体的计算方法是dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)，其中j < i且石子i和石子j之间的距离不超过青蛙的跳跃范围。

最后，dp[-1]即为青蛙跳到终点所需的最少步数。

以下是一个示例代码：

def frog_cross_river(bridge_length, jump_range, stones):
    dp = [float('inf')] * (bridge_length + 1)
    dp[0] = 0

    for i in range(1, bridge_length + 1):
        for j in range(i):
            if stones[i-1] - stones[j-1] <= jump_range:
                dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)
    return dp[-1]

bridge_length = 7
jump_range = 3
stones = [0, 1, 3, 5, 6, 8, 12]

min_steps = frog_cross_river(bridge_length, jump_range, stones)
print("The minimum number of stones the frog needs to step on is:", min_steps)