设计一个只有1，0的DFA且最左侧和最右侧不同

设计一个只包含状态0和1的有限自动机(DFA)，使得它满足最左侧的状态和最右侧的状态不同，意味着输入字符串从开始到结束必须经过所有状态，且最后必须停留在一个不同于初始状态的状态上。

一种简单的解决方案是构建一个两状态循环自动机，步骤如下：

1. **初始状态** (S0)：这是起始状态，也是最左侧的状态，但我们希望最终状态不是这个。

2. **状态1** (S1)：作为第一个非起始状态，我们将其设置为第一个内部状态。

3. **转移规则**：
- 对于输入 '0'，从 S0 转移到 S1，因为我们要遍历所有状态。
- 对于输入 '1'，同样从 S0 转移到 S1，保持状态变化。

4. **接受状态**：
- 添加另一个状态 S2 作为接受状态，即最右侧的状态，且 S2 ≠ S0。
- 当输入 '1' 后，无论当前状态如何，都可以通过 '0' 转移到 S2，因为我们需要一个不同的终结状态。

5. **结束状态**：将 S2 设置为唯一的接受状态，同时规定当输入流结束后，机器停留在这里。

所以，该DFA 的状态转换图可以是这样的：

S0 -> S1 (0)
S0 -> S1 (1)
S1 -> S1 (0 or 1)
S1 -> S2 (0)
S2 (accepting)