如何用FORTRAN编程语言来计算一个具体的定积分？

在FORTRAN编程语言中，你可以使用数值积分方法如梯形法、辛普森法则或高斯积分来计算定积分。这里以最常见的四分法为例，假设我们要计算函数f(x)在区间[a, b]上的定积分为I：

program numerical_integration
implicit none
real :: a, b, h, integral, f_value

! 定义变量
a = 0.0 ! 下限
b = 1.0 ! 上限
h = (b - a) / REAL(N) ! 分区宽度，N为分区数（通常选择偶数）

integral = 0.0
f_value = 0.0 ! 函数值，此处假设你有一个求f(x)值的函数f subroutine

do i = 1, N
   x = a + (i - 0.5) * h
   f_value = call_f_function(x) ! 调用你的函数f subroutine并赋值给f_value
   integral = integral + f_value * h
end do

print *, "The definite integral of f(x) from", a, "to", b, "is:", integral
contains
subroutine call_f_function(x)
   real :: x
   ! 这里替换为你的函数f的实际实现
   ! 例如对于f(x) = x^2
   f_value = x**2
end subroutine call_f_function

end program numerical_integration