巴什博弈 python

巴什博弈是一个经典的博弈问题，规则是这样的：有一堆有n个物品，两个人轮流从中取物品，每次可以取1到m个物品，最后取光物品的人获胜。如果我们想要判断在给定的n和m的情况下，先手玩家是否能获胜，可以使用以下的Python代码：

def bash(n, m):
    if n % (m + 1) != 0:
        return True
    else:
        return False

T = int(input())
for _ in range(T):
    n, m = map(int, input().split())
    if bash(n, m):
        print("first")
    else:
        print("second")

这段代码首先定义了一个名为`bash`的函数，用来判断先手玩家是否能获胜。然后通过输入获取测试样例的数量T，接下来的循环中，每次输入一个n和m，然后调用`bash`函数判断先手玩家是否能获胜，并输出结果。

相关问题

巴什博弈python代码

巴什博弈是一种经典的博弈论问题，它是一个二人游戏，由两个玩家轮流取走一定数量的物品，规定每次只能取走1到m个物品，最后取光物品的玩家获胜。下面是一个简单的巴什博弈的Python代码示例：

def bash_game(n, m):
    if n % (m+1) == 0:
        return "后手获胜"
    else:
        return "先手获胜"

# 示例：先手玩家取走3个物品，每次最多取走4个物品
print(bash_game(10, 4))

在上面的代码中，`n`表示初始物品数量，`m`表示每次最多可以取走的物品数量。`bash_game`函数根据巴什博弈的规则判断最后哪个玩家获胜。如果初始物品数量 `n` 对 `(m+1)` 取余等于0，则表示后手玩家获胜；否则表示先手玩家获胜。

贪心算法解决巴什博弈

根据引用[2]中的描述，巴什博弈可以使用贪心算法来解决。具体来说，我们需要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。因此，我们可以使用以下贪心策略：

1. 如果当前物品数量n是（m+1）的倍数，那么先手玩家可以选择任意数量的物品，因为无论先手玩家拿走多少个，后手玩家都可以通过相同的策略来保持剩余物品数量为（m+1）的倍数。

2. 如果当前物品数量n不是（m+1）的倍数，那么先手玩家需要拿走一定数量的物品，使得剩余物品数量为（m+1）的倍数。具体来说，先手玩家可以选择拿走n mod (m+1)个物品，这样剩余物品数量就是（m+1）的倍数了。

基于以上贪心策略，我们可以写出以下Python代码来解决巴什博弈问题：

def bash_game(n: int, m: int) -> int:
    if n % (m+1) == 0:
        # 当前物品数量是（m+1）的倍数，先手玩家可以选择任意数量的物品
        return 0
    else:
        # 当前物品数量不是（m+1）的倍数，先手玩家需要拿走一定数量的物品
        return n % (m+1)

其中，n表示当前物品数量，m表示每次最多可以取走的物品数量。函数返回值为先手玩家需要拿走的物品数量。