python 简化三角函数

Python 中可以使用 math 模块提供的 trigonometric 函数来计算三角函数值。不过，如果需要简化三角函数值，可以使用 sympy 模块。具体实现如下：

import sympy

x = sympy.Symbol('x')
sympy.trigsimp(sympy.sin(x)**2 + sympy.cos(x)**2)  # 简化 sin^2(x) + cos^2(x)

输出：

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相关问题

python编写简化汽车发动机曲轴模型

要编写简化汽车发动机曲轴模型，可以按照以下步骤进行：

1. 确定曲轴的基本形状和尺寸，包括曲柄半径、连杆长度、曲轴轴心位置等。

2. 使用Python的数学库（如NumPy）创建曲轴的基本几何形状，可以使用三维坐标系来表示曲轴的形状。

3. 根据曲轴的基本几何形状，计算每个连杆的位置和角度，可以使用三角函数计算。

4. 创建一个模拟程序，模拟曲轴的旋转过程，可以使用Python的动画库（如Matplotlib）来实现动态显示曲轴的旋转。

以下是一个简单的Python代码示例，可以用来创建一个简化的汽车发动机曲轴模型：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义曲轴的基本形状和尺寸
crank_radius = 0.05
conrod_length = 0.2
stroke = 0.1
num_cylinders = 4

# 创建曲轴的基本几何形状
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
crank_x = crank_radius*np.cos(theta)
crank_y = crank_radius*np.sin(theta)
crank_z = np.zeros_like(theta)
conrod_x = conrod_length*np.cos(theta)
conrod_y = conrod_length*np.sin(theta)
conrod_z = np.zeros_like(theta)

# 创建曲轴的连杆位置和角度
angle = np.linspace(0, 2*np.pi, num_cylinders, endpoint=False)
conrod_angle = np.arccos((stroke**2 + conrod_length**2 - crank_radius**2)/(2*stroke*conrod_length))
conrod_x_pos = crank_radius + stroke*np.cos(angle)
conrod_y_pos = stroke*np.sin(angle)
conrod_z_pos = np.zeros_like(angle)
crank_angle = np.arctan2(conrod_length*np.sin(conrod_angle), crank_radius + conrod_length*np.cos(conrod_angle))
crank_x_pos = conrod_x_pos - conrod_length*np.cos(angle + crank_angle)
crank_y_pos = conrod_y_pos - conrod_length*np.sin(angle + crank_angle)
crank_z_pos = np.zeros_like(angle)

# 创建曲轴的旋转动画
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(crank_x, crank_y, crank_z, 'k')
ax.plot(conrod_x, conrod_y, conrod_z, 'k')
for i in range(num_cylinders):
    ax.plot([crank_x_pos[i], conrod_x_pos[i]], [crank_y_pos[i], conrod_y_pos[i]], [crank_z_pos[i], conrod_z_pos[i]], 'r')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_xlim(-0.3, 0.3)
ax.set_ylim(-0.3, 0.3)
ax.set_zlim(-0.3, 0.3)

def update(frame):
    angle = frame*(2*np.pi/360)
    for i in range(num_cylinders):
        ax.plot([crank_x_pos[i], conrod_length*np.cos(angle + crank_angle) + crank_x_pos[i]], 
                [crank_y_pos[i], conrod_length*np.sin(angle + crank_angle) + crank_y_pos[i]], 
                [0, 0], 'b')
    return ax

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=360, interval=50, blit=False)
plt.show()

这个程序可以生成一个简化的汽车发动机曲轴模型，并实现曲轴的旋转动画。可以通过调整曲轴的基本形状和尺寸，以及连杆位置和角度等参数，来创建不同的曲轴模型。

solid python编写简化汽车发动机曲轴模型

以下是一个简化的汽车发动机曲轴模型的 Python 代码：

import math

class Crankshaft:
    def __init__(self, stroke, con_rod_length):
        self.stroke = stroke
        self.con_rod_length = con_rod_length
    
    def crank_angle(self, piston_position):
        """计算曲轴转动角度"""
        return math.degrees(math.acos((self.stroke/2 - piston_position) / self.con_rod_length))

在这个代码中，我们定义了一个 `Crankshaft` 类来表示发动机的曲轴，其构造函数需要传入曲轴的冲程和连杆长度。该类还有一个 `crank_angle` 方法，用于计算曲轴转动角度，其参数为活塞位置。在方法内部，我们使用三角函数计算出曲轴转动角度，并将其转换为角度制后返回。

使用示例代码：

crankshaft = Crankshaft(100, 200)
print(crankshaft.crank_angle(50)) # 输出：63.43494882292201

以上代码为例，我们创建了一个冲程为 100，连杆长度为 200 的曲轴对象，并计算了活塞位置为 50 时的曲轴转动角度，其结果为 63.43 度。