前缀和差分专项 连乘问题

前缀和差分专项通常是指数据结构和算法中的一种技术，它涉及到数组的前缀和操作以及数组元素之间的差异。"连乘问题"在这种背景下，可能是指计算一系列数字相乘的结果，但为了提高效率，通过计算每个数与前一乘积的差来推导出最终结果，而不是直接相乘。

例如，给定一个整数数组A，如果我们要找出连续子数组的最大乘积，我们可以通过维护两个变量：最大连续乘积（maxProduct），和当前连续正乘积（currentProduct）。对于每一个元素，我们会更新这两个值：

1. 如果当前元素大于0，那么currentProduct * A[i]就是新的currentProduct，同时更新maxProduct，取两者中的较大值。
2. 否则，如果当前元素小于0，我们就需要判断是保留当前Product还是清零重置currentProduct，然后对比结果和maxProduct。

这个过程可以利用前缀和（prefix sum）的思想，即预先计算每个位置之前所有元素的乘积，这能显著减少计算量。