粒子滤波算法matlab实例
时间: 2023-09-08 17:10:26 浏览: 64
粒子滤波(Particle Filter)是一种基于蒙特卡罗方法的非线性贝叶斯滤波算法,可以用于非线性、非高斯系统的状态估计。在matlab中,可以使用以下代码实现粒子滤波。
首先,定义状态转移函数和观测函数:
```
function x = stateTrans(x_prev, u)
% 状态转移函数
% 输入:上一时刻状态x_prev,控制量u
% 输出:当前时刻状态x
x = 0.8*x_prev + 0.2*sin(u);
end
function y = obsFunc(x)
% 观测函数
% 输入:当前时刻状态x
% 输出:观测值y
y = x^2/20 + randn()*0.2;
end
```
然后,定义粒子滤波函数:
```
function [x_hat, particles] = particleFilter(y, u, particles_prev, w_prev)
% 粒子滤波函数
% 输入:观测值y,控制量u,上一时刻粒子集合particles_prev,上一时刻权重w_prev
% 输出:估计状态x_hat,当前时刻粒子集合particles
num_particles = length(particles_prev); % 粒子数
particles = zeros(1,num_particles); % 初始化当前时刻粒子集合
w = zeros(1,num_particles); % 初始化当前时刻权重
for i = 1:num_particles
particles(i) = stateTrans(particles_prev(i), u); % 状态转移
w(i) = w_prev(i) * exp(-(y-obsFunc(particles(i)))^2/2/0.2^2); % 权重更新
end
w = w/sum(w); % 权重归一化
x_hat = sum(w.*particles); % 状态估计
% 重采样
cum_w = cumsum(w);
for i = 1:num_particles
u = rand();
j = 1;
while u > cum_w(j)
j = j+1;
end
particles(i) = particles(j);
w(i) = 1/num_particles;
end
end
```
最后,定义主函数进行测试:
```
% 初始化
num_particles = 1000;
particles = randn(1,num_particles)*10;
w = ones(1,num_particles)/num_particles;
x_hat = 0;
% 模拟
for t = 1:50
u = sin(t/10);
x = stateTrans(x, u);
y = obsFunc(x);
[x_hat, particles] = particleFilter(y, u, particles, w);
plot(t,x,'bo'); hold on;
plot(t,x_hat,'r.'); hold off;
pause(0.1);
end
```
以上代码实现了一个简单的粒子滤波算法,并在matlab中进行了测试。