随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法matlab程序

以下是一个使用Matlab编写的随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法程序，供参考：

% 定义粒子滤波算法函数
function x = particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w)
    % 初始化粒子集合
    x = zeros(N, T);
    x(:, 1) = normrnd(x0, sigma_w, [N, 1]);
    w = ones(N, 1) / N;

    % 粒子滤波算法主循环
    for t = 2:T
        % 粒子采样和重采样
        x_prior = normrnd(x(:, t-1), sigma_v, [N, 1]);
        w = w .* exp(-0.5 * (y(t) - x_prior) .^ 2 / sigma_w ^ 2);
        w = w / sum(w);
        idx = randsample(N, N, true, w);
        x(:, t) = x_prior(idx);
    end
end

% 生成测试数据
T = 100; % 数据点数
sigma_v = 1; % 系统噪声方差
sigma_w = 2; % 观测噪声方差
x0 = 0; % 初始状态
N = 1000; % 粒子数目
t = 1:T;
x_true = sin(0.2 * t) + cos(0.1 * t); % 系统真实状态
y = x_true + normrnd(0, sigma_w, [1, T]); % 观测值

% 使用粒子滤波算法进行状态估计
x = particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w);

% 绘制结果
figure;
plot(t, x_true, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(t, y, 'g.', 'MarkerSize', 10);
plot(t, mean(x, 1), 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time');
ylabel('State');
title('Particle Filter for Non-Gaussian Noise');
legend('True State', 'Observation', 'Estimated State');
grid on;

在上述程序中，我们定义了一个名为`particle_filter`的粒子滤波算法函数，该函数接受观测值`y`、粒子数目`N`、数据点数目`T`、初始状态`x0`、系统噪声方差`sigma_v`和观测噪声方差`sigma_w`作为输入，并返回状态估计结果`x`。

接下来，我们生成了一组测试数据，并使用`particle_filter`函数进行状态估计。最后，我们使用`plot`函数将真实状态、观测值和估计状态绘制在同一张图上，以便于观察结果。