若第一隐层权矩阵是W1，偏置向量是b1，，激活函数是f1； 第二隐层权短阵是W2，偏置向量是b2，激活函数是f2： 输出层权矩阵是W3，偏置是b3，激活函数是士3。 （1）说明该多层感知器神经网络训练过程中可学习参数的数目 （不包括超参数）。 2）给出该神经网络输出y的表达式。

1. 可学习参数的数目包括权重和偏置。对于这个多层感知器神经网络，可学习参数的数目为：

W1: n1 * m1

b1: n1 * 1

W2: n2 * m2

b2: n2 * 1

W3: n3 * m3

b3: n3 * 1

其中，n1是第一隐层神经元的个数，m1是输入层神经元的个数；n2是第二隐层神经元的个数，m2是第一隐层神经元的个数；n3是输出层神经元的个数，m3是第二隐层神经元的个数。

所以，可学习参数的数目为 n1 * m1 + n1 + n2 * m2 + n2 + n3 * m3 + n3。

2. 该神经网络输出y的表达式为：

y = f3(W3 * f2(W2 * f1(W1 * x + b1) + b2) + b3)

其中，x是输入向量，f1、f2、f3分别为第一隐层、第二隐层和输出层的激活函数，W1、W2、W3分别为第一隐层、第二隐层和输出层的权重矩阵，b1、b2、b3分别为第一隐层、第二隐层和输出层的偏置向量。

相关问题

若第一隐层权矩阵是W1,偏置向量是b1，激活函数是f1:第二隐层权矩阵是W2,偏置向量是b2，激活函数是f2;输出层权矩阵是W3,偏置是b3,激活函数是f3。 (1)说明该多层感知器神经网络训练过程中可学习参数的数目(不包括超参数)。 (2)给出该神经网络输出y的表达式。

(1)该多层感知器神经网络训练过程中可学习参数的数目为W1的元素个数加上b1的元素个数加上W2的元素个数加上b2的元素个数加上W3的元素个数加上b3的元素个数。即为W1的行数乘以列数加上b1的行数乘以列数加上W2的行数乘以列数加上b2的行数乘以列数加上W3的行数乘以列数加上b3的行数乘以列数。

(2)该神经网络输出y的表达式为：y=f3(W3*f2(W2*f1(W1*x+b1)+b2)+b3)，其中x为输入特征向量，*表示矩阵乘法，f1、f2、f3为激活函数，W1、W2、W3为权矩阵，b1、b2、b3为偏置向量。

；第二层隐层权矩阵是w2，偏置向量是b2，激活函数是f2；第三层隐层权矩阵是w3，偏置向量是b3，激活函数是f3，说明该多层感知器神经网络训练过程中可学习参数的数目，不包括超参数，给出该神经网络输出y的表达式

该多层感知器神经网络的可学习参数数目为w1（第一层隐层权矩阵）的元素个数加上b1（第一层隐层偏置向量）的元素个数加上w2（第二层隐层权矩阵）的元素个数加上b2（第二层隐层偏置向量）的元素个数加上w3（第三层隐层权矩阵）的元素个数加上b3（第三层隐层偏置向量）的元素个数。也就是：
可学习参数数目 = w1的元素个数 + b1的元素个数 + w2的元素个数 + b2的元素个数 + w3的元素个数 + b3的元素个数

该神经网络的输出y的表达式为：
y = f3(w3*f2(w2*f1(w1*x + b1) + b2) + b3)
其中，x是输入向量，f1是第一层隐层的激活函数，f2是第二层隐层的激活函数，f3是输出层的激活函数。