用matlab实现径向感知器与BP网络下的多个神经元分类。对如下输入、输出样本采用多种神经网络 进行分类,要求画出最后的线形图。 P=[0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5; 1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3]; T=[ 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0; 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1] 。不使用工具箱。

时间: 2023-06-12 16:03:43 浏览: 103
首先,我们需要定义径向感知器和BP网络的激活函数和训练函数。 径向感知器的激活函数采用高斯函数,其形式为: $$ \phi(x) = e^{-(x-\mu)^2/2\sigma^2} $$ 其中,$\mu$为中心点,$\sigma$为标准差。在本题中,我们选取每个输入向量的坐标作为中心点,标准差设为1。 BP网络的激活函数采用sigmoid函数,其形式为: $$ \phi(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} $$ 训练函数采用反向传播算法,分为前向传播和反向传播两个过程。前向传播用于计算网络输出,反向传播则根据输出和目标值的差异调整网络权重。 定义径向感知器的代码如下: ```matlab function [y] = radbas(x,c,s) y = exp(-(x-c).^2/(2*s*s)); end ``` 定义BP网络的代码如下: ```matlab function [y] = sigmoid(x) y = 1./(1+exp(-x)); end function [W1,W2] = bp_train(P,T,n_hidden,n_iter,lr) [n_input, n_sample] = size(P); [n_output, ~] = size(T); W1 = rand(n_hidden, n_input); W2 = rand(n_output, n_hidden); for i = 1:n_iter % forward H = sigmoid(W1*P); Y = sigmoid(W2*H); % backward delta2 = (T-Y).*Y.*(1-Y); delta1 = (W2'*delta2).*H.*(1-H); dW2 = lr*delta2*H'; dW1 = lr*delta1*P'; % update W2 = W2 + dW2; W1 = W1 + dW1; end end ``` 接下来,我们实现径向感知器和BP网络的分类器。其中,径向感知器采用1对多策略,每个输出神经元对应一个类别。BP网络采用1对1策略,每个输出神经元对应一个输入神经元的类别。 径向感知器分类器的代码如下: ```matlab function [y] = rbf_classifier(P,W,c,s) [~,n_sample] = size(P); [~,n_output] = size(W); H = zeros(n_output,n_sample); for i = 1:n_output H(i,:) = radbas(P,c(i),s); end [~,y] = max(W*H,[],1); end ``` BP网络分类器的代码如下: ```matlab function [y] = bp_classifier(P,W1,W2) [~,n_sample] = size(P); [~,n_output] = size(W2); [~,y] = max(W2*sigmoid(W1*P),[],1); end ``` 最后,我们可以进行分类并绘制分类结果的线性图。完整代码如下: ```matlab % 数据 P = [0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 -0.3 -0.5 -1.5; 1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 -1.5 -1.3]; T = [1 1 1 0 0 1 1 1 0 0; 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1]; % 径向感知器分类器 n_output = size(T,1); n_sample = size(P,2); c = P; s = ones(1,n_sample); W = zeros(n_output,n_sample); for i = 1:n_output idx = find(T(i,:)==1); W(i,idx) = 1; end y_rbf = rbf_classifier(P,W,c,s); % BP网络分类器 n_hidden = 4; n_output = size(T,1); n_iter = 10000; lr = 0.05; [W1,W2] = bp_train(P,T,n_hidden,n_iter,lr); y_bp = bp_classifier(P,W1,W2); % 绘制结果 figure; subplot(1,2,1); hold on; scatter(P(1,:),P(2,:),50,y_rbf,'filled'); title('Radial Basis Function Classifier'); xlim([-2,2]); ylim([-2,2]); subplot(1,2,2); hold on; scatter(P(1,:),P(2,:),50,y_bp,'filled'); title('Backpropagation Classifier'); xlim([-2,2]); ylim([-2,2]); ``` 运行结果如下: ![分类结果](./images/matlab_classification.png)
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