k-svd字典学习代码

以下是一个简单的 Python 实现 k-svd 字典学习算法的代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def ksvd(Y, K, T):
    """
    k-svd 字典学习算法

    参数：
    Y: (n, m) ndarray，其中 n 是样本的维度，m 是样本的数量
    K: 字典的大小
    T: 迭代次数

    返回值：
    D: (n, K) ndarray，学习到的字典
    X: (K, m) ndarray，表示每个样本在字典上的表示
    """

    # 随机初始化字典
    n, m = Y.shape
    D = np.random.randn(n, K)
    D /= np.linalg.norm(D, axis=0)

    for t in range(T):
        # 更新 X
        X = np.dot(np.linalg.pinv(D), Y)

        # 更新 D
        for k in range(K):
            # 找到使用第 k 列的样本
            I = np.nonzero(X[k, :])[0]
            if len(I) == 0:
                continue

            # 计算误差矩阵和奇异值分解
            E = Y[:, I] - np.dot(D, X[:, I])
            U, S, V = svd(E)

            # 更新字典的第 k 列和 X 的第 k 行
            D[:, k] = U[:, 0]
            X[k, I] = S[0] * V[0, :]

            # 记录更新后的误差
            Y[:, I] = np.dot(D, X[:, I])

    return D, X

使用方法：

# 生成一些随机样本
n, m = 50, 100
Y = np.random.randn(n, m)

# 运行 k-svd 算法
K = 10
T = 50
D, X = ksvd(Y, K, T)

# 显示学习到的字典
import matplotlib.pyplot as plt
fig, axs = plt.subplots(1, K, figsize=(10, 2))
for k in range(K):
    axs[k].imshow(D[:, k].reshape(5, 10), cmap='gray')
    axs[k].axis('off')
plt.show()