这段代码是用来计算任务分配的代码,其中nTask代表任务的总数,nPeople代表参与任务分配的人数。这行代码将任务总数除以参与人数,然后向上取整,得到每人至少承担的任务数。这样可以保证每个人至少分配到一定数量的任务,尽量平均地分配任务。用数学公式表示
时间: 2024-02-29 08:55:46 浏览: 20
假设这行代码的含义为:
每个人至少分配 $k$ 个任务,其中 $k$ 是通过将任务总数 $n_{task}$ 除以参与人数 $n_{people}$ 而得到的向上取整的结果,即:
$$k = \lceil \frac{n_{task}}{n_{people}} \rceil$$
那么这个问题的LaTeX表达式为:
每个人至少分配 $k$ 个任务,其中 $k$ 是通过将任务总数 $n_{task}$ 除以参与人数 $n_{people}$ 而得到的向上取整的结果,即
相关问题
使用MATLAB遗传算法将100项任务分给18个人,每个人可承担多项工作,使总工作时间最短的代码,并输出每个人的任务分配和遗传算法的收敛曲线结果
好的,这是一个优化问题,我们可以使用遗传算法来解决。以下是MATLAB的代码实现:
```matlab
nTask = 100; % 任务数量
nPeople = 18; % 人数
taskTime = randi([1, 10], 1, nTask); % 随机生成任务时间
totalTime = sum(taskTime); % 总工作时间
% 遗传算法参数
populationSize = 50; % 种群大小
mutationRate = 0.01; % 变异率
tournamentSize = 10; % 锦标赛选择大小
eliteSize = 2; % 精英个体数量
generations = 100; % 迭代次数
% 初始化种群
population = zeros(populationSize, nTask);
for i = 1:populationSize
% 随机分配任务给人
for j = 1:nTask
population(i, j) = randi([1, nPeople]);
end
end
% 遗传算法迭代
fitnessHistory = zeros(generations, 1);
for generation = 1:generations
% 计算适应度
fitness = zeros(populationSize, 1);
for i = 1:populationSize
% 计算每个人的工作时间
peopleTime = zeros(nPeople, 1);
for j = 1:nTask
peopleTime(population(i, j)) = peopleTime(population(i, j)) + taskTime(j);
end
% 计算总工作时间
totalTimePopulation = max(peopleTime);
% 计算适应度
fitness(i) = totalTime - totalTimePopulation;
end
fitnessHistory(generation) = max(fitness);
% 选择精英个体
[~, eliteIndices] = maxk(fitness, eliteSize);
elite = population(eliteIndices, :);
% 选择父代个体
parents = zeros(populationSize - eliteSize, nTask);
for i = 1:populationSize - eliteSize
tournament = randi([1, populationSize], 1, tournamentSize);
[~, bestIndex] = max(fitness(tournament));
parents(i, :) = population(tournament(bestIndex), :);
end
% 交叉
offspring = zeros(size(parents));
for i = 1:size(parents, 1)
parent1 = parents(i, :);
parent2 = parents(mod(i, size(parents, 1)) + 1, :);
crossPoint = randi(nTask);
offspring(i, :) = [parent1(1:crossPoint), parent2(crossPoint+1:end)];
end
% 变异
for i = 1:size(offspring, 1)
for j = 1:nTask
if rand() < mutationRate
offspring(i, j) = randi([1, nPeople]);
end
end
end
% 更新种群
population = [elite; offspring];
end
% 输出结果
[~, bestIndex] = max(fitness);
bestIndividual = population(bestIndex, :);
peopleTask = cell(nPeople, 1);
for i = 1:nPeople
peopleTask{i} = find(bestIndividual == i);
end
disp(peopleTask);
plot(fitnessHistory);
```
这段代码首先生成了100个任务,每个任务需要的时间为1-10之间的随机数。然后使用遗传算法将这些任务分配给18个人,每个人可承担多项工作,使总工作时间最短。遗传算法的参数如下:
- 种群大小为50
- 变异率为0.01
- 锦标赛选择大小为10
- 精英个体数量为2
- 迭代次数为100
遗传算法迭代完成后,输出每个人的任务分配和遗传算法的收敛曲线结果。
注意:由于遗传算法的随机性,每次运行代码得到的结果可能不同。
时空众包环境下时效均衡改进的粒子群优化算法代码matlab
时空众包环境下时效均衡改进的粒子群优化算法代码(Matlab实现):
下面是一个基于粒子群优化算法的时效均衡改进算法的简单实现。该算法可以用于在时空众包环境中优化任务分配和调度,以实现时效均衡。
```matlab
% 粒子个数
nParticle = 20;
% 迭代次数
nIter = 100;
% 时空众包任务及工人的数据(待优化)
% 粒子的位置和速度初始化
positions = rand(nParticle, nTask); % 粒子位置矩阵
velocities = rand(nParticle, nTask); % 粒子速度矩阵
% 初始化个体历史最优位置和适应度
pBestPositions = positions;
pBestFitness = zeros(nParticle, 1);
% 初始化全局历史最优位置和适应度
gBestPosition = zeros(1, nTask);
gBestFitness = 0;
% 算法主循环
for iter = 1:nIter
% 更新速度和位置
velocities = 0.5 .* velocities + 2 .* rand(nParticle, nTask) .* (pBestPositions - positions) + 2 .* rand(nParticle, nTask) .* (repmat(gBestPosition, nParticle, 1) - positions);
positions = positions + velocities;
% 计算适应度
fitness = calculateFitness(positions, tasks, workers);
% 更新个体最优解
for i = 1:nParticle
if fitness(i) > pBestFitness(i)
pBestFitness(i) = fitness(i);
pBestPositions(i, :) = positions(i, :);
end
end
% 更新全局最优解
[maxFitness, maxIndex] = max(fitness);
if maxFitness > gBestFitness
gBestFitness = maxFitness;
gBestPosition = positions(maxIndex, :);
end
end
% 输出结果
disp('最优解:');
disp(gBestPosition);
disp('最优适应度:');
disp(gBestFitness);
% 计算适应度函数(根据具体情况进行修改)
function fitness = calculateFitness(positions, tasks, workers)
% 根据position分配任务给工人
% 计算各个工人的任务时效
% 计算任务时效的方差
% 返回适应度
end
```
以上是一个简单的时效均衡改进的粒子群优化算法的Matlab实现。其中,具体任务分配和时效计算的细节需要根据具体的时空众包环境进行修改。
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