YOLOVsiou损失函数

### YOLO VS IoU 损失函数原理

YOLOv5 中引入了 CIoU (Complete Intersection over Union) 损失来替代传统的IoU损失，用于更精确地衡量边界框之间的相似度。CIoU不仅考虑了两个矩形框重叠区域的比例，还加入了中心点距离以及纵横比的影响因素[^1]。

#### 完整交并比(CIoU)

CIoU 的定义如下：

\[ \text{CIoU} = \frac{\text{IOU}}{(1 + d^2 / c^2 + v\cdot(1-\alpha))}\]

其中 \(d\) 是预测框和真实框之间中心点的距离；\(c\) 表示覆盖这两个框最小闭包对角线长度；而 \(v=(\pi/4)\times[(arctan(w/gt_w)- arctan(h/gt_h))^2]\)，这里 \(w,h,gt_w,gt_h\) 分别代表预测框宽度高度及其对应的真实值。当且仅当预测框与真值框具有相同的尺度比例时，参数 \(\alpha=0\) 否则取其他正值以惩罚不同形状间的差异。

对于VS-IoU（Visual Similarity based on IoU），这并不是标准术语，在YOLO家族中并没有直接提及此概念。可能是指基于视觉相似性的改进版IoU变体之一，比如GIoU、DIoU 或者上述提到的CIoU等版本。这些改进型IoU旨在解决原始IoU存在的局限性，特别是在处理非极大抑制(NMS)过程中的误检问题上表现更好。

#### 实现方式

在PyTorch框架下可以这样实现CIoU Loss:

def bbox_iou(box1, box2, x1y1x2y2=True, GIoU=False, DIoU=False, CIoU=True, eps=1e-9):
    # Returns the IoU of box1 to box2. box1 is 4, box2 is nx4
    ...
    
    # Compute distance and diagonal terms for CIoU
    if CIoU or DIoU:
        cw = torch.max(b1_x2, b2_x2) - torch.min(b1_x1, b2_x1)  # convex width
        ch = torch.max(b1_y2, b2_y2) - torch.min(b1_y1, b2_y1)  # convex height
        if CIoU:  
            c2 = cw ** 2 + ch ** 2 + eps
            rho2 = ((b2_midx - b1_midy) ** 2)  # center dist ** 2
            v = (4 / math.pi ** 2) * \
                torch.pow(torch.atan(w2/h2) - torch.atan(w1/h1), 2)
            with torch.no_grad():
                alpha = v / (ious + 1e-9 - ious.detach() + v)
            ciou_loss = ious - (rho2/c2 + v*alpha)
            
    return ciou_loss.mean()

这段代码实现了多种类型的IoU计算，包括但不限于CIoU，并通过设置相应的标志位可以选择不同的模式。