写函数,分别用下面两种方法创建无向网: (1)用邻接矩阵表示法创建无向网(参考教材算法6.1) (2)用邻接表表示法创建无向网(参考教材算法6.2) 在主函数中调用上面的函数创建无向网。C++(数据结构)

时间: 2025-01-04 08:38:21 浏览: 38

在C++中,我们可以分别用邻接矩阵和邻接表的方式来表示无向图。以下是创建这两种表示方法的简单示例。

1. 邻接矩阵表示法(Adjacency Matrix)

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义无向图节点
class Node {
public:
    int id;
    Node(int i) : id(i) {}
};

// 邻接矩阵
std::vector<std::vector<int>> adjacencyMatrix; // 矩阵大小为n x n,其中n为顶点数

void createAdjMatrixGraph(Node nodes[], int numNodes) {
    adjacencyMatrix.resize(numNodes);
    for (int i = 0; i < numNodes; ++i) {
        adjacencyMatrix[i].resize(numNodes); // 初始化全零
    }
    
    // 添加边
    for (int u = 0; u < numNodes; ++u) {
        for (int v = 0; v < numNodes; ++v) {
            if (edgesExist(nodes[u], nodes[v])) { // 假设edgesExist是一个判断边存在的函数
                adjacencyMatrix[u][v] = 1;
                adjacencyMatrix[v][u] = 1; // 图是无向的,所以双向添加边
            }
        }
    }
}

// 主函数
int main() {
    Node nodes[] = {Node(0), Node(1), Node(2)}; // 假设有三个节点
    int numNodes = sizeof(nodes) / sizeof(nodes[0]);
    createAdjMatrixGraph(nodes, numNodes);
    // 打印或操作邻接矩阵...
}

2. 邻接表表示法(Adjacency List)

#include <iostream>
#include <list>

// 邻接表结点
struct Edge {
    Node* node;
    int weight; // 如果需要考虑权重,可以添加
    Edge(Node* n, int w = 1) : node(n), weight(w) {}
};

class Node {
public:
    int id;
    std::list<Edge> adjacencies;

    Node(int i) : id(i) {}
};

void createAdjListGraph(Node nodes[], int numNodes) {
    for (int i = 0; i < numNodes; ++i) {
        nodes[i].adjacencies.clear();
    }

    // 添加边
    for (int u = 0; u < numNodes; ++u) {
        for (int v = 0; v < numNodes; ++v) {
            if (edgesExist(nodes[u], nodes[v])) {
                nodes[u].adjacencies.push_back(Edge(&amp;nodes[v]));
                // 由于图是无向的,也需要在v的邻接列表中添加指向u的边
                nodes[v].adjacencies.push_back(Edge(&amp;nodes[u]));
            }
        }
    }
}

int main() {
    Node nodes[] = {Node(0), Node(1), Node(2)};
    int numNodes = sizeof(nodes) / sizeof(nodes[0]);
    createAdjListGraph(nodes, numNodes);
    // 操作邻接表...
}
向AI提问 loading 发送消息图标

相关推荐

静态链表示意图:2.2 顺序表与链表的比较存储密度比较:顺序表:只存储数据元素、预分配存储空间链表:指针的结构性开销、链表的元素个数没有限制按位查找:顺序表:O(1),随机存取链表:O(n),顺序存取插入和删除:顺序表:O(n),平均移动表长一半的元素链表:不用移动元素,合适位置的指针——O(1)时间复杂度:顺序表:若线性表频繁查找却很少进行插入和删除操作链表:若线性表需频繁插入和删除时空间复杂度:顺序表:知道线性表的大致长度,空间效率会更高链表:若线性表元素个数变化较大或者未知2.3 栈        定义:限定仅在一端(栈顶)进行插入和删除操作的线性表,后进先出。栈示意图:        时间复杂度(插入与删除):顺序栈与链栈均为O(1)        空间复杂度:链栈多一个指针域,结构性开销较大,使用过程元素个数变化较大时,用链栈;反之顺序栈。        出栈元素不同排列的个数:   (卡特兰数)        共享栈: 两个栈共享一片内存空间, 两个栈从两边往间增长。卡特兰数的应用:存储结构:顺序栈初始化:top=-1链栈初始化:top=NULL栈的应用:        1) 括号匹配        2) 递归        3) 缀表达式 转 后缀表达式        4) 缀表达式:设两个栈(数据栈和运算符栈),根据运算符栈的优先级进行运算。2.4 队列        定义: 只允许在一端插入, 在另一端删除。具有先进先出的特点。队列示意图:        时间复杂度:均为O(1)        空间复杂度:链队列多一个指针域,结构性开销较大;循环队列存在浪费空间和溢出问题。使用过程元素个数变化较大时,用链队列;反之循环队列。        双端队列: 只允许从两端插入、两端删除的线性表。双端队列示意图: 存储结构:        链队列:队头指针指向队头元素的前一个位置,队尾指针指向队尾元素,先进先出。        循环队列:                1)队空:front=rear                2)队满:(rear+1)%QueueSize=front                3)队列元素个数:(队尾-队头+队长)%队长==(rear-front+QueueSize)%QueueSize队列的应用:        1) 树的层次遍历        2) 图的广度优先遍历2.4 数组与特殊矩阵一维数组的存储结构:二维数组的存储结构: 对称矩阵的压缩(行优先):下三角矩阵的压缩(行优先):  上三角(行优先):三对角矩阵的压缩(行优先):稀疏矩阵压缩:十字链表法压缩稀疏矩阵:2.5 串        串,即字符串(String)是由零个或多个字符组成的有限序列。串是一种特殊的线性表,数据元素之间呈线性关系。字符串模式匹配:        1)朴素模式匹配算法        2)KMP算法手算KMP的next数组示意图:求next[2] :求next[3]: 求next[4]: 求next[5]: C语言求KMP的next数组代码示例:void Createnext(char *sub, int *next){ assert(sub != NULL && next != NULL); int j = 2; //模式串的next指针 int k = 0; //next数组的回溯值,初始化为next[1]=0 int lenSub = strlen(sub); assert(lenSub != 0); next[0] = -1; next[1] = 0; while (j < lenSub){ if (sub[j-1] == sub[k]){ next[j] = ++k; j++; } else{ k = next[k]; if (k == -1){ k = 0; next[j] = k; j++; } } }}求nextValue:void nextValue(char *sub, int *next) { int lenSub = strlen(sub); for(int j=2;j<lensub; j++){ if(sub[j]==sub[next[j]]) next[j]=next[next[j]] }}备注:         1) 实现next有多种不同方式, 对应不同的next数组使用        2) 根据实现方式不同, next数组整体+1不影响KMP算法。第三章 树和二叉树3.1 树和森林        定义(树):n(n≥0)个结点(数据元素)的有限集合,当 n=0 时,称为空树。3.1.1 树的基本术语        结点的度:结点所拥有的子树的个数。        叶子结点:度为 0 的结点,也称为终端结点。        分支结点:度不为 0 的结点,也称为非终端结点。        孩子:树某结点子树的根结点称为这个结点的孩子结点。        双亲:这个结点称为它孩子结点的双亲结点。        兄弟:具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。        路径:结点序列 n1, n2, …, nk 称为一条由 n1 至 nk 的路径,当且仅当满足结点 ni 是 ni+1 的双亲(1<=i<k)的关系。        路径长度:路径上经过的边的个数。        祖先、子孙:如果有一条路径从结点 x 到结点 y,则 x 称为 y 的祖先,而 y 称为 x 的子孙。        结点所在层数:根结点的层数为 1;对其余结点,若某结点在第 k 层,则其孩子结点在第 k+1 层。        树的深度(高度):树所有结点的最大层数。        树的宽度:树每一层结点个数的最大值。        树的度:树各结点度的最大值。        树的路径长度:  从根到每个结点的路径长度总和        备注: 在线性结构,逻辑关系表现为前驱——后继,一对一; 在树结构,逻辑关系表现为双亲——孩子,一对多。        森林: 森林是m(m≥0)棵互不相交的树的集合, m可为0, 即空森林。3.1.2 树的性质        结点数=总度数+1        度为m的树第 i 层至多有 个结点(i≥1)        高度为h的m叉树至多有 个结点        具有n个结点的m叉树的最小高度为 最小高度推理过程图:3.1.3 树与森林的遍历树的遍历:先根遍历(先根后子树)后根遍历(先子树后根)层序遍历森林的遍历:前序遍历(先根, 后子树)序遍历(先子树后根, 其实就是后序遍历树)区别与联系:         1) 树的前序遍历等价于其树转化二叉树的前序遍历!        2) 树的后序遍历等价于其树转化二叉树的序遍历!3.1.4 树的存储结构双亲表示法图:孩子表示法图:孩子兄弟表示法图(树/森林转化为二叉树):3.1.5 树转二叉树在树转为二叉树后, 有以下结论:        1) 树的叶子结点数量 = 二叉树左空指针数量(形象理解为树越宽, 兄弟越多, 越是向右长)        2) 树的非叶子结点数量 = 二叉树右空指针-1(非叶子必有儿子, 右指针由儿子提供, -1是根节点多了一个右空指针)3.2 二叉树3.2.1 二叉树的性质斜树:左斜树:所有结点都只有左子树的二叉树右斜树:所有结点都只有右子树的二叉树        满二叉树:所有分支结点都存在左子树和右子树,且所有叶子都在同一层上的二叉树        完全二叉树:在满二叉树,从最后一个结点开始,连续去掉任意个结点得到的二叉树完全二叉树特点:叶子结点只能出现在最下两层且最下层的叶子结点都集在二叉树的左面完全二叉树如果有度为 1 的结点,只可能有一个,且该结点只有左孩子深度为 k 的完全二叉树在 k-1 层上一定是满二叉树在同样结点个数的二叉树,完全二叉树的深度最小        性质:在二叉树,如果叶子结点数为 n0,度为 2 的结点数为 n2,则有: n0=n2+1证明: 设 n 为二叉树的结点总数,n1 为二叉树度为 1 的结点数,则有: n=n0+n1+n2        在二叉树,除了根结点外,其余结点都有唯一的一个分枝进入,一个度为 1 的结点射出一个分枝,一个度为 2 的结点射出两个分枝,所以有:n=n1+2n2+1        性质:二叉树的第 i 层上最多有个结点(i≥1)        性质:一棵深度为 k 的二叉树,最多有 个结点        性质:具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 向下取整+1 (或向上取整)证明:设具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 k,则:≤n  <对不等式取对数,有:k-1 ≤ <k即:<k ≤ +1由于 k 是整数,故必有k= +1         性质:对一棵具有 n 个结点的完全二叉树从 1 开始按层序编号,对于任意的序号为 i(1≤i≤n)的结点(简称结点 i),有:如果 i>1,则结点 i 的双亲结点的序号为 i/2,否则结点 i 无双亲结点如果 2i≤n,则结点 i 的左孩子的序号为 2i,否则结点 i 无左孩子如果 2i+1≤n,则结点 i 的右孩子的序号为2i+1,否则结点 i 无右孩子        性质:若已知一棵二叉树的前序序列和序序列,或者序序列和后序序列,能唯一确定一颗二叉树。 3.2.2 二叉树的遍历        从根结点出发,按照某种次序访问树所有结点,并且每个结点仅被访问一次。前序遍历(深度优先遍历)序遍历后序遍历层序遍历(广度优先遍历)3.2.3 二叉树的存储链式存储图:顺序存储图:3.2.4 线索二叉树        利用二叉树n+1个空指针, 将指针指向结点的前驱和后继。线索二叉树是加上线索的链表结构,  是一种物理结构存储结构:示例图:三种线索化的对比图: 各自特点:3.3 哈夫曼树和哈夫曼编码        带权路径长度(WPL):从根结点到各个叶子结点的路径长度与相应叶子结点权值的乘积之和        最优二叉树(哈夫曼树):给定一组具有确定权值的叶子结点,带权路径长度最小的二叉树特点:权值越大的叶子结点越靠近根结点只有度为 0 和度为 2 的结点,不存在度为 1 的结点构造过程共新建了n-1个结点, 因此总结点数为2n-1        前缀编码:在一组编码,任一编码都不是其它任何编码的前缀, 前缀编码保证了在解码时不会有多种可能。         度为m的哈夫曼树: 通过只有度为m和度为0求解非叶子结点 3.4 并查集        存储结构: 双亲表示法        实现功能: 并查(并两个集合, 查根结点)        优化: 小树并到大树, "高树变矮树"(压缩路径)第四章 图        定义:顶点集V和边集E组成,记为G = (V, E)        注意:线性表可以是空表,树可以是空树,但图不可以是空,即V一定是非空集, 边集E可以为空        子图:若图G=(V, E),G'=(V', E'),如果V' 属于 V 且E' 属于E,则称图G'是G的子图4.1 图的基本概念图的分类:        无向边:表示为(vi,vj),顶点vi和vj之间的边没有方向        有向边(弧):表示为<vi,vj>,从vi 到vj 的边有方向, vi为弧尾, vj为弧头        稠密图:边数很多的图        稀疏图:边数很少的图        无向完全图:无向图,任意两个顶点之间都存在边        有向完全图:有向图,任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧度、入度和出度:        顶点的度:在无向图,顶点 v 的度是指依附于该顶点的边数,通常记为TD (v)        顶点的入度:在有向图,顶点 v 的入度是指以该顶点为弧头的弧的数目,记为ID (v);        顶点的出度:在有向图,顶点 v 的出度是指以该顶点为弧尾的弧的数目,记为OD (v);        握手定理: 路径:         回路(环):第一个顶点和最后一个顶点相同的路径        简单路径:序列顶点不重复出现的路径        简单回路(简单环):除第一个和最后一个顶点外,其余顶点不重复出现的回路。        路径长度:非带权图——路径上边的个数        路径长度:带权图——路径上边的权值之和         极大连通子图: 连通的情况下, 包含尽可能多的边和顶点, 也称连通分量        极小连通子图: 删除该子图任何一条b边, 子图不再连通, 如生成树无向连通图:        连通顶点:在无向图,如果顶点vi和顶点vj(i≠j)之间有路径,则称顶点vi和vj是连通的        连通图:在无向图,如果任意两个顶点都是连通的,则称该无向图是连通图        连通分量:非连通图的极大连通子图、连通分量是对无向图的一种划分连通分量示意图:有向强连通图、强连通分量:        强连通顶点:在有向图,如果从顶点vi到顶点vj和从顶点vj到顶点vi均有路径,则称顶点vi和vj是强连通的        强连通图:在有向图,如果任意两个顶点都是强连通的,则称该有向图是强连通图        强连通分量:非强连通图的极大连通子图强连通分量示意图: 子图与生成子图:常考点无向图:        所有顶点的度之和=2|E|        若G是连通图,则最少有 n-1 条边(树),若 |E|>n-1,则一定有回路        若G是非连通图,则最多可能有 条边 (n-1个完全图+1个孤点)        无向完全图共有条边有向图:        所有顶点的出度之和=入度之和=|E|        所有顶点的度之和=2|E|        若G是强连通图,则最少有 n 条边(形成回路)        有向完全图共有条边图的遍历:从图某一顶点出发访问图所有顶,并且每个结点仅被访问一次。深度优先遍历序列(dfs)广度优先遍历序列(bfs)    备注:  调⽤BFS/DFS函数的次数 = 连通分量数4.2 图的存储结构 邻接矩阵:一维数组:存储图顶点的信息二维数组(邻接矩阵):存储图各顶点之间的邻接关系特点:一个图能唯一确定一个邻接矩阵,存储稀疏图时,浪费空间。空间复杂度为: O()。示意图:性质 (行*列) :邻接表:顶点表:所有边表的头指针和存储顶点信息的一维数组边表(邻接表):顶点 v 的所有邻接点链成的单链表示意图:特点:空间复杂度为:O(n+e), 适合存储稀疏图。两者区别:十字链表法图:备注:         1) 十字链表只用于存储有向图        2) 顺着绿色线路找: 找到指定顶点的所有出边        3) 顺着橙色线路找: 找到指定顶点的所有入边        4) 空间复杂度:O(|V|+|E|)邻接多重表图:备注:        1) 邻接多重表只适用于存储无向图        2) 空间复杂度:O(|V|+|E|)四者区别: 4.3 最小生成树        生成树:连通图的生成树是包含全部顶点的一个极小连通子图, 可用DFS和BFS生成。        生成树的代价:在无向连通网,生成树上各边的权值之和        最小生成树:在无向连通网,代价最小的生成树        性质: 各边权值互不相等时, 最小生成树是唯一的。边数为顶点数-1生成森林示意图:4.3.1 Prim算法        从某⼀个顶点开始构建⽣成树;每次将代价最⼩的新顶点纳⼊⽣成树,直到所有顶点都纳⼊为⽌。基于贪心算法的策略。        时间复杂度:O(|V|2) 适合⽤于边稠密图。4.3.2 Kruskal 算法(克鲁斯卡尔)        每次选择⼀条权值最⼩的边,使这条边的两头连通(原本已经连通的就不选), 直到所有结点都连通。基于贪心算法的策略。        时间复杂度:O( |E|log2|E| ) 适合⽤于边稀疏图。4.4 最短路径        非带权图: 边数最少的路径(广度优先遍历)        带权图: 边上的权值之和最少的路径4.4.1 Dijkstra算法        时间复杂度:O(n2)        备注: Dijkstra 算法不适⽤于有负权值的带权图4.4.2 Floyd算法核心代码:        时间复杂度:O(n3)        备注: 可以⽤于负权值带权图, 不能解决带有“负权回路”的图三者区别:4.5 有向⽆环图(DAG)描述表达式 (简化前) :描述表达式 (简化后) :4.6 拓扑排序        AOV⽹(Activity On Vertex NetWork,⽤顶点表示活动的⽹): ⽤DAG图(有向⽆环图)表示⼀个⼯程。顶点表示活动,有向边表示活动Vi必须先于活动Vj进⾏如图:拓扑排序的实现:        ① 从AOV⽹选择⼀个没有前驱(⼊度为0)的顶点并输出。        ② 从⽹删除该顶点和所有以它为起点的有向边。        ③ 重复①和②直到当前的AOV⽹为空或当前⽹不存在⽆前驱的顶点为⽌。逆拓扑排序(可用DFS算法实现):        ① 从AOV⽹选择⼀个没有后继(出度为0)的顶点并输出。        ② 从⽹删除该顶点和所有以它为终点的有向边。        ③ 重复①和②直到当前的AOV⽹为空备注: 上三角(对角线为0)矩阵, 必不存在环, 拓扑序列必存在, 但拓扑不唯一。(拓扑唯一, 图不唯一)4.7 关键路径        在带权有向图,以顶点表示事件,以有向边表示活动,以边上的权值表示完成该活动的开销(如完成活动所需的时间),称之为⽤边表示活动的⽹络,简称AOE⽹示意图:        关键活动: 从源点到汇点的有向路径可能有多条,所有路径,具有最⼤路径⻓度的路径称为 关键路径,⽽把关键路径上的活动称为关键活动。        事件vk的最早发⽣时间: 决定了所有从vk开始的活动能够开⼯的最早时间。        活动ai的最早开始时间: 指该活动弧的起点所表⽰的事件的最早发⽣时间。        事件vk的最迟发⽣时间: 它是指在不推迟整个⼯程完成的前提下,该事件最迟必须发⽣的时间。        活动ai的最迟开始时间: 它是指该活动弧的终点所表示事件的最迟发⽣时间与该活动所需时间之差。        活动ai的时间余量:表⽰在不增加完成整个⼯程所需总时间的情况下,活动ai可以拖延的时间。d(k)=0的活动就是关键活动, 由关键活动可得关键路径。示例图:第五章 查找        静态查找 :不涉及插入和删除操作的查找        动态查找 :涉及插入和删除操作的查找        查找⻓度: 在查找运算,需要对⽐关键字的次数称为查找⻓度        平均查找长度:衡量查找算法的效率公式:5.1 顺序查找(线性查找):        顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。  基本思想:从数据结构线形表的一端开始,顺序扫描,依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较,若相等则表示查找成功;若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点,表示查找失败。        时间复杂度: O(n)。有序顺序查找的ASL图:        无序查找失败时的平均查找长度:  n+1次 (带哨兵的情况)5. 2 折半查找:        元素必须是有序的,顺序存储结构。判定树是一颗平衡二叉树, 树高 (由n=-1得来)。        基本思想:用给定值k先与间结点的关键字比较,间结点把线形表分成两个子表,若相等则查找成功;若不相等,再根据k与该间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表。        公式:mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);           1)相等,mid位置的元素即为所求           2)>,low=mid+1;                3)<,high=mid-1。        时间复杂度: 二叉判定树的构造:         备注:对于静态查找表,一次排序后不再变化,折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说,不建议使用。失败结点的ASL不是方形结点, 而是其父节点。5.3 分块查找        分块查找,⼜称索引顺序查找。        基本思想:将查找表分为若干子块, 块内的元素可以无序, 块间的元素是有序的, 即前一个快的最大元素小于后一个块的最大元素。再建立索引表, 索引表的每个元素含有各块的最大关键字和第一个元素的地址。索引表按关键字有序排列。示意图:备注:         1) 设索引查找和块内查找的平均查找⻓度分别为LI、LS,则分块查找的平均查找⻓度为ASL=LI + LS        2) 将长度为n的查找表均匀分为b块, 每块s个记录, 在等概率情况下, 若在块内和索引表均采用顺序查找, 则平均查找长度为:5.4 二叉排序树        又称二叉查找树(BST,Binary Search Tree), 是具有如下性质的二叉树:左子树结点值 < 根结点值 < 右子树结点值        二叉排序树的插入:  新插入的结点 一定是叶子。二叉排序树的删除        1) 情况一, 删除叶结点, 直接删除        2) 情况二, 待删除结点只有一颗子树, 让子树代替待删除结点        3) 情况三, 待删除结点有左, 右子树, 则令待删除的直接前驱(或直接后继(序遍历))代替待删除结点。示意图: (30为直接前驱, 60为直接后继)平均查找效率: 主要取决于树的高度。时间复杂度: 5.5 平衡二叉树        简称平衡树(AVL树), 树上任一结点的左子树和右子树的 高度之差不超过1。 结点的平衡因子=左子树高-右子树高。平衡二叉树的插: LL型:RR型:RL型:LR型:        平衡二叉树的删除: 同上考点:        假设以表示深度为h的平衡树含有的最少结点数。 则有 = 0, = 1, = 2,并且有=  +          时间复杂度: 5.6 红黑树        与AVL树相比, 插入/删除 很多时候不会破坏“红黑”特性,无需频繁调整树的形态。因为AVL是高度差严格要求不超过1, 红黑树高度差不超过2倍, 较为宽泛。定义:        ①每个结点或是红色,或是黑色的        ②根节点是黑色的        ③叶结点(外部结点、NULL结点、失败结点)均是黑色的        ④不存在两个相邻的红结点(即红结点的父节点和孩子结点均是黑色)        ⑤对每个结点,从该节点到任一叶结点的简单路径上,所含黑结点的数目相同        口诀: 左根右,根叶黑 不红红,黑路同示例图:性质:        性质1:从根节点到叶结点的最长路径不大于最短路径的2倍 (红结点只能穿插 在各个黑结点间)        性质2:有n个内部节点的红黑树高度          结论: 若根节点黑高为h,内部结点数(关键字)最多有 , 最少有示例图:红黑树的插入操作:红黑树的插入示例图:         红黑树的删除: 和“二叉排序树的删除”一样! 具体还是算了吧, 放过自己。。。        时间复杂度: 5.7 B树        B树,⼜称多路平衡查找树,B树所被允许的孩⼦个数的最⼤值称为B树的阶,通常⽤m表示。 m阶B树的特性:        1)树每个结点⾄多有m棵⼦树,即⾄多含有m-1个关键字。        2)若根结点不是终端结点,则⾄少有两棵⼦树。        3)除根结点外的所有⾮叶结点⾄少有 棵⼦树,即⾄少含有个关键字。         4) 所有的叶结点都出现在同⼀层次上,并且不带信息, ( 指向这些结点的指针为空 ) 。        5) 最小高度:    (n为关键字, 注意区分结点)        6) 最大高度:         7) 所有⼦树⾼度要相同        8) 叶结点对应查找失败的情况, 即n个关键字有n+1个叶子结点示例图: B树的插入(5阶为例):B树的删除:        1) 若被删除关键字在终端节点,则直接删除该关键字 (要注意节点关键字个数是否低于下限 ⌈m/2⌉ − 1)        2) 若被删除关键字在⾮终端节点,则⽤直接前驱或直接后继来替代被删除的关键字 删除77:删除38:删除90:        3) 若被删除关键字所在结点删除前的关键字个数低于下限,且此时与该结点相邻的左、右兄弟结 点的关键字个数均=⌈m/2⌉ − 1,则将关键字删除后与左(或右)兄弟结点及双亲结点的关键字进⾏合并 删除49: 5.8 B+树⼀棵m阶的B+树需满⾜下列条件        1)每个分⽀结点最多有m棵⼦树(孩⼦结点)。        2)⾮叶根结点⾄少有两棵⼦树,其他每个分⽀结点⾄少有 ⌈m/2⌉ 棵⼦树。        3)结点的⼦树个数与关键字个数相等。        4)所有叶结点包含全部关键字及指向相应记录的指针,叶结点将关键字按⼤⼩顺序排列,并且相邻叶结点按⼤⼩顺序相互链接起来        5)所有分⽀结点仅包含它的各个⼦结点关键字的最⼤值及指向其⼦结点的指针。所有⾮叶结点仅起索引作⽤,        6) 所有⼦树⾼度要相同B+树示例图:B+树与B树的对比图:5.9 哈希表(Hash)        根据数据元素的关键字 计算出它在散列表的存储地址。        哈希函数: 建⽴了“关键字”→“存储地址”的映射关系。        冲突(碰撞):在散列表插⼊⼀个数据元素时,需要根据关键字的值确定其存储地址,若 该地址已经存储了其他元素,则称这种情况为“冲突(碰撞)”        同义词:若不同的关键字通过散列函数映射到同⼀个存储地址,则称它们为“同义词”        复杂度分析:对于无冲突的Hash表而言,查找复杂度为O(1) 5.9.1 构造哈希函数        1) 除留余数法 —— H(key) = key % p, 取⼀个不⼤于m但最接近或等于m的质数p        适⽤场景:较为通⽤,只要关键字是整数即可        2) 直接定址法 —— H(key) = key 或 H(key) = a*key + b        适⽤场景:关键字分布基本连续        3) 数字分析法 —— 选取数码分布较为均匀的若⼲位作为散列地        适⽤场景:关键字集合已知,且关键字的某⼏个数码位分布均匀        4) 平⽅取法(二次探测法)——取关键字的平⽅值的间⼏位作为散列地址        适⽤场景:关键字的每位取值都不够均匀。5.9.2 处理冲突拉链法示意图:开放定址法:        1) 线性探测法        2) 平⽅探测法        3) 双散列法        4) 伪随机序列法示意图:        删除操作: 采用开放定址法时, 只能逻辑删除。        装填因子: 表记录数 / 散列表长度 。        备注: 平均查找长度的查找失败包含不放元素的情况。(特殊: 根据散列函数来算: 2010真题)        聚集: 处理冲突的方法选取不当,而导致不同关键字的元素对同一散列地址进行争夺的现象第六章 排序        稳定 :如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面;        内排序 :所有排序操作都在内存完成;        外排序 :由于数据太大,因此把数据放在磁盘,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行。参考博客:超详细十大经典排序算法总结(java代码)c或者cpp的也可以明白_Top_Spirit的博客-CSDN博客6.1 直接插入排序动图演示:         优化: 折半插入排序6.2 希尔排序        又称缩小增量排序, 先将待排序表分割成若⼲形如 L[i, i + d, i + 2d,…, i + kd] 的“特殊”⼦表,对各个⼦表分别进⾏直接插⼊排序。缩⼩增量d,重复上述过程,直到d=1为⽌。建议每次将增量缩⼩⼀半。示例图:6.3 冒泡排序动图演示:6.4 快速排序算法思想:        1) 在待排序表L[1…n]任取⼀个元素pivot作为枢轴(或基准)        2) 通过⼀趟排序将待排序表划分为独⽴的两部分L[1…k-1]和L[k+1…n],使得L[1…k-1]的所有元素⼩于pivot,L[k+1…n]的所有元素⼤于等于 pivot,则pivot放在了其最终位置L(k)上,这个过程称为⼀次“划分”。        3) 然后分别递归地对两个⼦表重复上述过程,直每部分内只有⼀个元素或空为⽌,即所有元素放在了其最终位置上。示例图:  6.5 简单选择排序        算法思想: 每⼀趟在待排序元素选取关键字最⼩的元素加⼊有序⼦序列。动画演示:6.6 堆排序        ⼤根堆: 若满⾜:L(i)≥L(2i)且L(i)≥L(2i+1) (1 ≤ i ≤n/2 )        ⼩根堆: 若满⾜:L(i)≤L(2i)且L(i)≤L(2i+1) (1 ≤ i ≤n/2 )大根堆示例图:6.6.1 建立大根堆        思路:从开始, 把所有⾮终端结点都检查⼀遍,是否满足大根堆的要求,如果不满⾜,则进⾏调整。若元素互换破坏了下⼀级的堆,则采⽤相同的方法继续往下调整(⼩元素不断“下坠”)小元素下坠示例图:          结论: 建堆的过程,关键字对⽐次数不超过4n,建堆时间复杂度=O(n)6.6.2 堆的插入与删除        插入: 将新增元素放到表尾, 而后根据大小根堆进行上升调整。        删除: 被删除的元素⽤堆底元素替代,然后让该 元素不断“下坠”,直到⽆法下坠为⽌排序动图演示:6.7 归并排序        该算法是采用分治法, 把两个或多个已经有序的序列合并成⼀个。2路归并图:        结论:n个元素进⾏k路归并排序,归并趟数= 6.8 基数排序 (低位优先)        基数排序是非比较的排序算法,对每一位进行排序,从最低位开始排序,复杂度为O(kn),为数组长度,k为数组的数的最大的位数;动图演示:         时间复杂度: ⼀趟分配O(n),⼀趟收集O(r),总共 d 趟分配、收集,总的时间复杂度=O(d(n+r)) , 其把d为关键字拆 为d个部分, r为每个部分可能 取得 r 个值。基数排序适用场景:        ①数据元素的关键字可以⽅便地拆分为 d 组,且 d 较⼩        ②每组关键字的取值范围不⼤,即 r 较⼩        ③数据元素个数 n 较⼤如:内部排序总结:         基本有序:  直接插入(比较最少), 冒泡(趟数最少)6.9 外部排序        数据元素太多,⽆法⼀次全部读⼊内存进⾏排序, 读磁盘的频率成为衡量外部排序算法的主要因素。示例图:多路归并:        结论: 采⽤多路归并可以减少归并趟数,从⽽减少磁盘I/O(读)次数。对 r 个初始归并段,做k路归并,则归并树可⽤ k 叉树表示 若树⾼为h,则归并趟数 = h-1 = 。K越大, r越小, 读磁盘次数越少。(缺点: k越大, 内部排序时间越大)6.9.1 败者树        使⽤k路平衡归并策略,选出⼀个最小元素需要对⽐关键字 (k-1)次,导致内部归并所需时间增加。因此引入败者树。示例图:        结论: 对于 k 路归并,第⼀次构造败者 树需要对⽐关键字 k-1 次 , 有了败者树,选出最⼩元素,只需对⽐关键字次6.9.2 置换-选择排序        使用置换-选择排序可以减少初始化归并段。示意图: 6.9.3 最佳归并树原理图:        注意:对于k叉归并,若初始归并段的数量⽆法构成严格的 k 叉归并树, 则需要补充⼏个⻓度为 0 的“虚段”,再进⾏ k 叉哈夫曼树的构造。示例图: 添加虚段数目: 难点:结束!  !  !注: 以上部分图片素材来自王道数据结构我要的图文并茂关注

zip
内容概要:本文深入探讨了利用MATLAB/Simulink搭建变压器励磁涌流仿真模型的方法和技术。首先介绍了空载合闸励磁涌流仿真模型的搭建步骤,包括选择和配置电源模块、变压器模块以及设置相关参数。文详细讲解了如何通过代码生成交流电压信号和设置变压器的变比,同时强调了铁芯饱和特性和合闸角控制的重要性。此外,还讨论了电源简化模型的应用及其优势,如使用受控电压源替代复杂电源模块。为了更好地理解和分析仿真结果,文章提供了绘制励磁涌流曲线的具体方法,并展示了如何提取和分析涌流特征量,如谐波含量和谐波畸变率。最后,文章指出通过调整电源和变压器参数,可以实现针对不同应用场景的定制化仿真,从而为实际工程应用提供理论支持和技术指导。 适合人群:从事电力系统研究、变压器设计及相关领域的科研人员、工程师和技术爱好者。 使用场景及目标:适用于希望深入了解变压器励磁涌流特性的研究人员,旨在帮助他们掌握MATLAB/Simulink仿真工具的使用技巧,提高对励磁涌流现象的理解和预测能力,进而优化继电保护系统的设计。 其他说明:文不仅提供了详细的建模步骤和代码示例,还分享了一些实用的经验和技巧,如考虑磁滞效应对涌流的影响、避免理想断路器带来的误差等。这些内容有助于读者在实践获得更加准确可靠的仿真结果。
大学生入口

大家在看

recommend-type

mysql移植到ARM平台手册

对mysql-5.1.51移植到arm平台下的详细过程记录,很有帮助
recommend-type

con cam.rar_cam-in_labview 智能相机相机_labview 康耐视_labview康耐视_labvie

通过labview与康耐视相机的In-sight软件通讯,通过tcp/ip,可发送指令
recommend-type

基于MATLAB实现的电磁场仿真,有限长通电螺线管的仿真程序,网格计算实验效果好+使用说明文档.zip

CSDN IT狂飙上传的代码均可运行,功能ok的情况下才上传的,直接替换数据即可使用,小白也能轻松上手 【资源说明】 基于MATLAB实现的电磁场仿真,有限长通电螺线管的仿真程序,网格计算实验效果好+使用说明文档.zip 1、代码压缩包内容 主函数:main.m; 调用函数:其他m文件;无需运行 运行结果效果图; 2、代码运行版本 Matlab 2020b;若运行有误,根据提示GPT修改;若不会,私信博主(问题描述要详细); 3、运行操作步骤 步骤一:将所有文件放到Matlab的当前文件夹中; 步骤二:双击打开main.m文件; 步骤三:点击运行,等程序运行完得到结果; 4、仿真咨询 如需其他服务,可后台私信博主; 4.1 期刊或参考文献复现 4.2 Matlab程序定制 4.3 科研合作 功率谱估计: 故障诊断分析: 雷达通信:雷达LFM、MIMO、成像、定位、干扰、检测、信号分析、脉冲压缩 滤波估计:SOC估计 目标定位:WSN定位、滤波跟踪、目标定位 生物电信号:肌电信号EMG、脑电信号EEG、心电信号ECG 通信系统:DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测识别融合、LEACH协议、信号检测、水声通信 5、欢迎下载,沟通交流,互相学习,共同进步!
recommend-type

雅安市建筑物百度地图.zip

雅安市建筑物百度地图.zip
recommend-type

多邻国语言学习 v5.13.4 for Android 英语、日语、韩语、德语…等30余种语言学习应用 .rar

多邻国语言学习 v5.13.4 for Android 英语、日语、韩语、德语…等30余种语言学习应用

最新推荐

recommend-type

软件工程第三章实验报告.docx

软件工程第三章实验报告.docx
recommend-type

Java代理模式实现解析与代码下载

设计模式是软件工程中用于解决特定问题的一套已经被广泛认可、可重用的解决方案。在众多设计模式中,代理模式(Proxy Pattern)属于结构型模式,它为其他对象提供一个代理以控制对这个对象的访问。代理模式在Java中的实现涉及创建一个接口和一个代理类,代理类将控制对实际对象的访问。 代理模式通常包含以下三种角色: 1. 主题(Subject):定义了RealSubject和Proxy的共同接口,使得两者可以互换使用。 2. 真实主题(RealSubject):定义了代理所表示的具体对象。 3. 代理(Proxy):包含对真实主题的引用,通常情况下,在其内部通过构造函数来实现对RealSubject的引用。它可以在调用RealSubject之前或者之后执行额外的操作。 在Java中实现代理模式通常有几种方式,包括静态代理和动态代理。 ### 静态代理: 在静态代理中,代理类是在编译时就确定下来的,它是在程序运行之前就已经存在的。静态代理通常需要程序员编写具体的代理类来实现。静态代理类通常需要以下步骤来实现: 1. 定义一个接口,声明真实主题需要实现的方法。 2. 创建一个真实的主题类(RealSubject),实现接口中的方法。 3. 创建代理类(Proxy),实现同一个接口,并持有对真实主题对象的引用。在代理类的方法中添加额外的逻辑,然后调用真实主题的方法。 ### 动态代理: 动态代理是在运行时动态生成的代理类,不需要程序员手动编写代理类。在Java中,可以使用java.lang.reflect.Proxy类和InvocationHandler接口来实现动态代理。动态代理的优点是可以为任意的接口生成代理实例。动态代理实现的步骤通常为: 1. 定义一个接口。 2. 创建一个实现InvocationHandler接口的处理器类。在invoke方法中实现对方法的调用逻辑,并执行代理逻辑。 3. 使用Proxy类的newProxyInstance方法,传入ClassLoader对象,接口数组以及 InvocationHandler 实例,从而动态生成代理对象。 ### Java中的代理模式应用实例: 考虑到上述对代理模式的说明,我们可以根据文件【标题】中提到的“设计模式-代理模式-java”和【描述】中“自己写的Java的代理模式的实现,有兴趣的可以下载看看”来分析具体的实现案例。遗憾的是,由于没有具体的代码内容,我们只能依据常规知识讨论可能的实现细节。 假设实现的代理模式是用于控制对某个资源的访问控制,例如文件访问、数据库操作或者其他系统的远程调用。实际的代理类将实现相应的接口,并在其方法中添加权限检查、日志记录、延迟加载、远程方法调用等代理逻辑。 在【压缩包子文件的文件名称列表】中提到的“proxy”指代了与代理模式相关的文件。可以推测,压缩包中可能包含了一个或多个Java文件,这些文件可能包含了接口定义、真实主题实现、代理类实现以及可能的测试类等。 ### 总结: 代理模式是软件开发中非常实用的设计模式之一。它在实际开发中有着广泛的应用,特别是在需要进行权限控制、访问控制、延迟加载、日志记录、事务处理等场景下。Java中提供了对代理模式的良好支持,无论是通过静态代理还是动态代理实现,都可以有效地对实际对象的访问进行控制和增强。在实现代理模式时,应当遵循接口的定义,保证代理类和真实主题的兼容性,以及确保代理逻辑的正确性和高效性。 由于代理模式在不同的项目中具体实现细节可能存在差异,因此在处理具体业务逻辑时,开发者需要根据实际情况灵活运用,并可能需要结合其他设计模式(如装饰器模式、适配器模式)来处理更加复杂的场景。
recommend-type

集成电路制造中的互扩散效应分析:理论与实验的融合

# 摘要 互扩散效应是影响集成电路性能的关键因素之一,涉及材料中的物质如何通过扩散过程影响彼此的分布和浓度。本文首先概述了互扩散效应的基本理论,
recommend-type

计算机行业岗位分类

<think>好的,我现在需要帮用户了解计算机行业的岗位分类。首先,我需要回忆一下之前提供的引用内容,看看有没有相关的信息可以利用。引用[1]提到了网络安全专业的学习内容,包括Linux运维、Python开发、渗透测试等,说明网络安全是一个重要的岗位类别。引用[2]则提到应届生对软件开发以外的职位了解不多,可能说明用户需要更全面的分类信息。 接下来,我应该把计算机行业的岗位分成几个大类,每个大类下再细分具体职位。常见的分类可能有研发类、运维类、数据类、安全类、测试类、产品与设计类,以及新兴技术类。需要确保每个类别都有具体的例子,比如研发类包括前端开发、后端开发、移动开发等。 同时,要注意引
recommend-type

脚本实现亿级数据快速构建技术分享

在IT行业中,性能测试是一项重要的工作,它可以帮助我们了解系统在高负载下运行的稳定性和效率。为了进行有效的性能测试,我们需要模拟出海量的测试数据。数据的多样性和数量级是模拟真实业务场景的关键因素。本篇文章将详细介绍如何利用脚本来快速构建海量测试数据,并将重点放在标题中提到的“脚本快速构建表数据”的技术实现细节和实际应用。 首先,我们需要明确“脚本快速构建表数据”的主要应用场景。在性能测试和大数据处理中,测试数据的构建是一个复杂且耗时的工作。为了能够模拟出真实且多变的业务场景,测试数据需要具有高度的真实性、多样性以及庞大的数量级。传统的手动构建数据方法效率低,且难以满足大规模数据的需求,因此,脚本自动化生成数据成为了一个重要的解决方案。 脚本快速构建测试数据主要涉及以下几个知识点: 1. 数据生成策略: - 随机数据生成:通常利用脚本语言(例如Python、Shell等)中的随机函数来生成不重复或者具有一定规律的数据,以模拟真实世界中的用户信息、事务流水等。 - 预设数据模板:对于某些特定格式的测试数据,可以预先定义好数据模板,然后通过脚本循环填充,生成大量符合模板的数据。 - 数据库函数/存储过程:使用数据库自带的函数或存储过程来生成特定格式的数据,可以更加高效地利用数据库自身的计算能力。 2. 脚本语言的选择: - Python:由于其简洁明了的语法以及强大的第三方库支持(如pandas、numpy、random等),Python在数据处理和生成方面有着广泛应用。 - Shell:在Linux环境下,Shell脚本由于其轻量级和易编写的特点,被广泛用于快速原型开发和数据预处理。 - SQL:当需要直接操作数据库时,通过编写SQL脚本来生成或填充测试数据是效率很高的方式。 3. 海量数据的处理: - 分批处理:将海量数据分成多批次进行生成和加载,可以避免单次操作消耗过多系统资源。 - 并行生成:通过多线程或多进程的编程技术,可以在多核处理器上并行生成数据,极大提高数据构建效率。 - 数据库事务管理:合理使用数据库事务可以保证数据的一致性和完整性,避免因大量数据操作导致的异常情况。 4. 测试数据的多样性: - 数据变化逻辑:脚本中应该包含数据变化逻辑,以模拟真实世界中数据的动态变化,比如用户年龄的增长、交易金额的波动等。 - 数据分布控制:有时需要根据特定的数据分布规则生成数据,如正态分布、泊松分布等,以便更加真实地模拟业务数据。 5. 性能优化: - 代码优化:优化脚本的算法和数据处理逻辑,减少不必要的计算和内存使用,提高脚本执行效率。 - 系统资源管理:合理分配系统资源,比如内存、CPU等,确保数据生成脚本和其他服务的平衡运行,避免资源竞争导致的性能瓶颈。 在实践中,脚本快速构建测试数据通常包含一个具体的脚本文件。从给定的文件信息中,我们可以看到有两个文件名"yanglao.sh"和"test"。"yanglao.sh"很可能是一个Shell脚本文件,用于自动化执行某些任务,比如生成测试数据。而"test"这个名称比较泛化,它可能是指测试脚本、测试用例或测试数据文件本身。这两个文件很可能是本次讨论中提及的脚本快速构建表数据的两个组成部分。 总之,在性能测试和大数据处理中,快速构建海量且多变的测试数据是提升测试质量的关键。通过编写和使用高效的脚本来自动化生成测试数据,不仅可以节省时间,提高效率,还能提高测试数据的真实性和可靠性,从而更好地满足复杂业务场景下的性能测试需求。
recommend-type

外延工艺改进:提升集成电路制造效率的秘籍

# 摘要 集成电路制造是现代电子工业的基石,而外延工艺作为其核心环节,对于集成电路的性能和质量具有决定性作用。本文综述了集成电路外延工艺的理论基础、实践技术及优化策略,并探讨了制造效率提升的途径。通过对外延层生长机制、技术分类及其质量评估方法的分析,深入讨论了提升外延层均匀性和缩短工艺周期的技术手段。此外,本文还讨论了新兴技术对外延工艺的影响,行业
recommend-type

电机的分类

<think>好的,我现在需要帮助用户了解电机的分类及其特点。首先,用户的问题是关于电机的不同类型和它们的特点,所以我要先回忆一下相关的知识。根据用户提供的引用内容,特别是引用[1]中提到电机的基本分类,还有引用[3]关于直流电机的部分,我需要整理这些信息。 首先,引用[1]提到电机可以分为变压器、发电机和电动机,而引用[3]详细介绍了直流电机。可能需要按照不同的分类方式来组织回答,比如按工作电源、结构原理、用途等。用户可能想知道不同分类下的电机有什么特点,比如直流电机和交流电机的区别,同步和异步电机的不同,以及不同功率电机的应用场景。 然后,我需要确保回答的结构清晰,逐步介绍每个分类下的
recommend-type

流水线CPU课程设计实战演示

标题“流水线CPU课程设计Demo”表明此文件涉及到计算机组成原理中的一个核心概念——流水线技术在CPU(中央处理器)设计中的应用。流水线技术是提高CPU执行效率的重要方法之一,它能够将指令的执行分解成多个步骤,每个步骤在不同的流水线阶段并行处理,从而达到在一个时钟周期内完成多条指令的目的。 描述中提到的“学校CPU课程设计代码,需要的可以借鉴一下,如有错误请多包涵”,说明文件是一份教育性质的示例代码,专为学生设计的CPU课程作业,用于展示CPU流水线的设计理念和实现方法。这份代码可能包含了流水线CPU的各个阶段设计,包括取指令、译码、执行、访存和写回等阶段的模拟实现。此文件可以作为学习和参考的资料,供学生学习CPU设计的基本方法和流水线的原理。 标签“CPU 流水线”则进一步明确了文件内容的相关性,表明了其专业性和学习范畴,即CPU设计中的流水线结构。 从压缩包文件的名称“Pipeline_CPU”来看,其中可能包含了设计流水线CPU时所涉及的各种文件,如设计图纸、源代码文件、仿真测试脚本、用户手册等,用于展示整个流水线CPU从设计、编码到测试的完整过程。 下面,我们将详细探讨流水线CPU设计的相关知识点: 1. CPU基本原理:CPU是计算机系统中的核心部件,负责执行指令、处理数据和控制计算机的运作。CPU的核心功能包括运算器、控制器和寄存器组等。 2. 流水线概念:流水线是一种模拟生产流水线的技术,它将复杂指令的执行过程分解为若干个子过程,每个子过程称为一个阶段。在CPU中,流水线阶段通常包括取指令(IF)、指令译码(ID)、执行(EX)、访存(MEM)和写回(WB)五个基本步骤。 3. 流水线的优势与限制: - 优势:流水线技术提高了CPU的指令吞吐率,即单位时间内能执行更多的指令。 - 限制:流水线的效率受限于处理指令的时间不一致性和数据相关、控制相关、资源冲突等问题。 4. 数据相关和转发:数据相关是指后续指令需要使用前面指令的结果作为输入,这会导致流水线中的等待或停顿。为了缓解数据相关问题,流水线设计中通常会采用数据转发技术,通过旁路硬件直接将运算结果传送到需要它的指令处。 5. 控制相关和冒险:控制相关涉及到程序中的分支指令,分支指令会改变程序的执行流,导致流水线的后续指令可能需要等待分支指令的结果,这称为分支冒险。解决分支冒险通常会采取分支预测技术。 6. 硬件资源冲突:硬件资源冲突是指多个流水线阶段同时请求同一硬件资源导致的冲突,例如总线冲突或寄存器冲突。设计中需要通过合理的资源分配和调度来解决这类冲突。 7. 流水线设计:包括前递(forwarding)、分派(dispatch)、排序缓冲区(reorder buffer)等高级流水线技术的实现,以及流水线深度的选择和优化。 8. 流水线性能评估:在设计流水线CPU时,性能评估指标包括流水线的吞吐率、加速比、效率和延迟等。性能评估需要通过理论计算和实际测试来综合评价流水线设计的有效性。 9. 仿真实验与调试:流水线CPU设计往往伴随着仿真实验,以验证设计的正确性和性能表现。在仿真环境中,可以对CPU进行各种指令的执行测试,并通过调试工具对出现的问题进行诊断和修改。 以上内容覆盖了流水线CPU设计的基础知识,如果要深入理解流水线CPU的工作原理和设计方法,建议仔细学习计算机组成原理和微处理器设计相关的教材,并结合实验深入实践。通过实际的课程设计项目,可以更有效地理解和掌握流水线CPU的设计和实现技术。
recommend-type

外延工艺的创新:探索集成电路制造的新趋势

# 摘要 集成电路制造中的外延工艺是实现高性能半导体器件的关键技术之一。本文首先介绍了外延工艺的基础知识和理论进展,着重分析了分子束外延(MBE)、金属有机化学气相沉积(MOCVD)和等离子体增强化学气相沉积(PECVD)等先进外延技术。随后,探讨了外延层在提升半导体器件性能、减少器件失效方面的作用,并考虑了创新材料在外延工艺中的应用。文章第四章聚焦于外延工艺的优化策略和自动化智能化趋势,展示了一些先进设备的操作实践和案例分析。最后,
recommend-type

前后端分类

<think>好的,用户想了解前端和后端的区别及分类。首先,我需要明确这两个概念的基本定义。根据引用[1],后端是服务器端开发,处理用户看不到的部分,比如服务器和数据库。而前端则是用户直接交互的界面部分,比如网页和移动应用的界面。 接下来,应该从职责和技术栈来区分。引用[3]提到前端工程师负责Web、移动端和大数据呈现的开发,使用HTML、CSS、JavaScript以及React等框架。后端则涉及服务器、数据库和API,使用Java、Python、Node.js等技术,如引用[2]中的后端框架示例。 性能优化方面,引用[4]指出前端关注请求数量和文件大小,后端则处理并发和数据处理效率。这