用Matlab模拟方解石中的双折射现象光路图(方解石不必过于复杂,用简单的几何形状表示即可) o光(普通光)的折射率 (no): 大约为1.658 e光(非常光)的折射率 (ne): 大约为1.486
时间: 2024-12-21 15:30:26 浏览: 15
在MATLAB中,你可以使用Rayleigh-Sommerfeld(瑞利-斯蒙特尔)算法或者Fresnel's equations(菲涅尔公式)来模拟双折射现象。这里我们简单地创建一个二维光路图示例,假设你有两个平行光线束,一个代表普通光(o光),另一个代表非常光(e光),它们分别入射到方解石的界面并发生折射。
首先,确定一些基本参数,如光源位置、方解石的厚度以及两个折射率。然后,你需要定义函数来计算每个光束经过折射后的方向。下面是一个简化的步骤说明:
1. 定义变量:设置光源的位置(x0, y0)、光的方向(dx, dy)、方解石的厚度(d),以及o光和e光的折射率(no, ne)。
```matlab
x0 = 0; % 光源X坐标
y0 = 0; % 光源Y坐标
dx = [1; 0]; % o光垂直入射,假设e光也是
dy = [-1; 0]; % o光入射角
d = 1; % 方解石厚度
no = 1.658; % o光折射率
ne = 1.486; % e光折射率
```
2. 创建一个平面波模型:可以使用`meshgrid`生成一个网格,然后在其上应用折射定律(Snell's law)。
```matlab
[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10); % 创建坐标网格
z = sqrt(x.^2 + y.^2); % 确定光距离方解石的距离
% 计算折射角度
theta_o = asin(no * sin(angle(dx, dy)));
theta_e = asin(ne * sin(angle(dx, dy)));
% 根据折射角计算新的坐标
x_new_o = x * cos(theta_o) - z * sin(theta_o);
y_new_o = y;
z_new_o = z;
x_new_e = x * cos(theta_e) - z * sin(theta_e);
y_new_e = y;
z_new_e = z;
```
3. 绘制光路图:使用`surf`或`quiver3`函数展示结果。
```matlab
figure;
hold on;
surf(x_new_o, y_new_o, z_new_o, 'FaceColor', 'w'); % o光路径
surf(x_new_e, y_new_e, z_new_e, 'FaceColor', 'r'); % e光路径
scatter3(x0, y0, 0, 'filled', 'MarkerFaceColor', 'b'); % 光源点
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('双折射光路示意图');
hold off;
```
请注意,这个例子仅做演示用途,实际模拟可能需要考虑全波干涉和偏振效应。如果你想获得更精确的结果,可能需要使用傅立叶光学库或专门的数值光场模拟软件。
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