初值为1，X'=-0.75x(t-1)时滞区间为-1到0的一阶时滞微分方程的MATLAB三维图代码

假设时间步长为0.01，时滞区间为-1到0，则MATLAB代码如下：

t = -1:0.01:10; % 定义时间范围
x = zeros(size(t)); % 初始化x值
x(t>=0) = 1; % 给时刻t>=0的x赋值为1
for i = 2:length(t)
    x(i) = x(i-1) - 0.75*x(max(i-101,1));
end
plot3(t,x,zeros(size(t))); % 画出三维图
xlabel('t');
ylabel('x');
zlabel('x''');

其中，`max(i-101,1)`表示i-101和1中的较大值，这是因为时滞区间为-1到0，所以最早需要取到t=0时刻的x值，而时滞长度为100（即100/0.01=10000个时间步长），因此需要用到i-101。运行后可以得到一个以时间t为横轴，x为纵轴，x'为纵轴的三维图，表示该时滞微分方程的解。

相关问题

用Matlab编写求方程 cosx =-+ sin x 的根 初值为1

在MATLAB中，你可以使用数值解法来逼近方程 `cos(x) = \pm sin(x)` 的根，尤其是当解析解不易得到的时候。例如，你可以使用`fzero`函数，它是一个用于寻找零点的迭代算法。这里我们将分两步解决这个问题：

1. 对于正负两个情况，分别创建两个函数`f1(x) = cos(x) + sin(x)` 和 `f2(x) = cos(x) - sin(x)`，因为我们需要找到使得这两个函数等于0的x值。

2. 使用`fzero`函数并设置初始值为1，找到每个函数对应的根。

以下是具体的MATLAB代码示例：

% 创建函数
f1 = @(x) cos(x) + sin(x);
f2 = @(x) cos(x) - sin(x);

% 初始值
initial_guess = 1;

% 求解正弦部分大于余弦的部分（加法）
root1 = fzero(f1, initial_guess);
disp(['Positive case root: ', num2str(root1)]);

% 求解正弦部分小于余弦的部分（减法）
root2 = fzero(f2, initial_guess);
disp(['Negative case root: ', num2str(root2)]);

运行这段代码后，你会得到两个近似解，分别对应于`cos(x) = sin(x)` 和 `cos(x) = -sin(x)`的情况。

初值为y（n）=sin(10n)其中n为-1到0，X'=-X+tanh(10X(t-1))的一阶时滞微分方程的MATLAB的二维图

以下是MATLAB代码和图形：

% 定义初值和时间步长
n = -1:0;
y = sin(10*n);
h = 0.01;

% 定义时滞微分方程
f = @(t, x) -x + tanh(10*x(t-1));

% 使用ode45求解微分方程
[t, x] = ode45(f, n, y);

% 绘制图形
plot(n, y, 'o-', t, x, '-')
xlabel('n')
ylabel('y(n) and x(n)')
legend('y(n)', 'x(n)')

图形如下：