设计求关系R的传递闭包的Warshall算法

Warshall算法是一种求解关系的传递闭包的方法，其基本思想是动态地构造一个矩阵，用于表示已知关系的传递闭包。

具体步骤如下：

1. 初始化一个二维矩阵R，用于表示已知的关系。
2. 对于矩阵R的每个元素(i,j)，如果它的值为1，则将(i,j)加入传递闭包。
3. 对于矩阵R的每个元素(i,j)，如果它的值为0，则检查是否存在一个中间节点k，使得(i,k)和(k,j)都在传递闭包中。如果存在这样的k，则将(i,j)加入传递闭包。
4. 重复步骤3，直到传递闭包不再发生变化。

实现Warshall算法的伪代码如下：

for i from 1 to n
    for j from 1 to n
        if R[i][j] = 1
            T[i][j] = 1
        else
            T[i][j] = 0

for k from 1 to n
    for i from 1 to n
        for j from 1 to n
            T[i][j] = T[i][j] or (T[i][k] and T[k][j])

其中，R为原始关系矩阵，T为传递闭包矩阵，n为关系矩阵的维数。在算法执行完毕后，T即为关系的传递闭包矩阵。