用上面的程序来计算DTFT数值计算？

可以使用MATLAB中的dtft函数来数值计算DTFT。下面是修改后的MATLAB程序：

% 计算N = 32时的DTFT
n = 0:31;
x = sin(n*pi/3);
w = linspace(-pi,pi,1000);
X = dtft(x,n,w);
subplot(3,1,1);
plot(w,abs(X));
title('N=32');

% 计算N = 64时的DTFT
n = 0:63;
x = sin(n*pi/3);
w = linspace(-pi,pi,1000);
X = dtft(x,n,w);
subplot(3,1,2);
plot(w,abs(X));
title('N=64');

% 计算N = 256时的DTFT
n = 0:255;
x = sin(n*pi/3);
w = linspace(-pi,pi,1000);
X = dtft(x,n,w);
subplot(3,1,3);
plot(w,abs(X));
title('N=256');

% DTFT计算函数
function X = dtft(x,n,w)
    X = zeros(size(w));
    for k = 1:length(w)
        X(k) = sum(x.*exp(-1j*w(k)*n));
    end
end

程序中定义了一个dtft计算函数，用于数值计算DTFT。在主程序中，先使用linspace函数生成频率轴w，然后调用dtft函数计算DTFT，并使用plot函数画出幅度谱。运行程序后，同样会生成一个包含三个子图的图形窗口，分别显示N=32，N=64和N=256时的幅度谱。可以发现，DTFT的结果与离散傅里叶变换的结果非常接近。