Matlab实现LSTM长短期记忆神经网络多变量时间序列预测

LSTM长短期记忆神经网络是一种适用于序列数据的深度学习模型，常用于时间序列预测任务。下面介绍如何使用Matlab实现LSTM长短期记忆神经网络多变量时间序列预测。

1. 准备数据

首先，需要准备多变量时间序列数据，即多个变量随时间变化的数据。例如，可以使用Matlab自带的airline数据集作为示例数据。将数据集导入Matlab，然后将其转换为时间序列对象。

data = readtable('airline.csv');
data = table2timetable(data);

2. 数据预处理

接下来，需要对数据进行预处理，以便用于模型训练。首先，将数据集分为训练集和验证集。

train_data = data(1:120,:);
val_data = data(121:end,:);

然后，对每个变量进行归一化处理，以使其值在0到1之间。

data_normalized = normalize(data,'zscore');

最后，将数据序列转换为输入和输出序列。对于每个时间步，将前面的几个时间步作为输入，预测下一个时间步的输出。这里将前10个时间步作为输入，预测下一个时间步的输出。

XTrain = [];
YTrain = [];
for i=1:110
    XTrain(:,:,i) = data_normalized{i:i+9,:};
    YTrain(i,:) = data_normalized{i+10,:};
end

同样地，对验证集进行相同的操作。

XVal = [];
YVal = [];
for i=1:14
    XVal(:,:,i) = data_normalized{110+i:119+i,:};
    YVal(i,:) = data_normalized{129+i,:};
end

3. 构建LSTM模型

接下来，需要构建LSTM模型。这里使用Matlab自带的LSTM层和FullyConnected层构建模型。输入序列的长度为10，输出序列的长度为1。模型中包含两个LSTM层和两个FullyConnected层，每个LSTM层和FullyConnected层的节点数为64。

numFeatures = size(XTrain,2);
numResponses = size(YTrain,2);
numHiddenUnits = 64;

layers = [ ...
    sequenceInputLayer(numFeatures)
    lstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','sequence')
    lstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','last')
    fullyConnectedLayer(64)
    dropoutLayer(0.5)
    fullyConnectedLayer(numResponses)
    regressionLayer];

options = trainingOptions('adam', ...
    'MaxEpochs',100, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'InitialLearnRate',0.005, ...
    'LearnRateSchedule','piecewise', ...
    'LearnRateDropFactor',0.2, ...
    'LearnRateDropPeriod',20, ...
    'ValidationData',{XVal,YVal}, ...
    'ValidationFrequency',5, ...
    'Plots','training-progress', ...
    'Verbose',false);

net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options);

4. 模型预测

训练完成后，可以使用模型对测试集进行预测。首先将测试集数据归一化处理，然后将其转换为输入序列。

data_test_normalized = normalize(data(121:end,:),'zscore');
XTest = [];
for i=1:14
    XTest(:,:,i) = data_test_normalized{i:i+9,:};
end

最后，使用模型对测试集进行预测，并将预测结果反归一化处理。

YPred = predict(net,XTest);
YPred = YPred .* std(data{121:end,:}) + mean(data{121:end,:});

5. 结果可视化

最后，将模型预测结果与测试集真实值进行比较，以评估模型的预测性能。

figure
plot(data{121:end,:})
hold on
plot(YPred,'.-')
hold off
legend(["Observed" "Predicted"])
ylabel("Passengers")
title("Forecast")

通过可视化结果，可以评估模型的预测性能。