计算每日的隐含波动率

计算每日隐含波动率通常用于金融衍生品领域，如期权交易中，它是通过期权的价格来反推出其预期的股票日间价格波动幅度。这里有一个基本的步骤：

1. **获取期权数据**：首先，你需要获得期权的市场价格数据，包括执行价格、到期日以及期权价格本身。

2. **选择模型**：常用的是Black-Scholes-Merton模型，它假设股票价格服从对数正态分布，隐含波动率与期权价格有关。

3. **设定基础参数**：比如无风险利率（r），股息收益率（如果适用），以及距到期日剩余的时间（t）。

4. **构建方程求解**：使用Black-Scholes的公式，通过迭代找到满足给定期权价格的隐含波动率。这通常涉及到数值优化，例如二分法或牛顿法。

5. **计算隐含波动率**：当期权价格的计算结果非常接近实际市场价格时，所得到的波动率就是隐含波动率。

以下是一个简化的Python示例（假设已经读取了数据）：

import math
from scipy.optimize import newton

# 假设已从文件中读取的数据
spot_price = ...  # 股票现价
strike_price = ...  # 期权执行价格
option_price = ...  # 期权价格
days_to_expiration = ...  # 到期日距离当前天数

def black_scholes_call_price(strike, spot, vol, days, r=0):
    d1 = (math.log(spot/strike) + (r + 0.5*vol**2)*days) / (vol*math.sqrt(days))
    return spot * norm.cdf(d1) - strike * math.exp(-r*days) * norm.cdf(d1, 0, vol)

def implied_volatility(option_price, strike_price, spot_price, r, days, option_type='call'):
    def target(vol):
        price = black_scholes_call_price(strike_price, spot_price, vol, days, r)
        return price - option_price
    initial_guess = 0.2  # 启动点
    return newton(target, initial_guess)

implied_volatility_daily = implied_volatility(option_price, strike_price, spot_price, r, days_to_expiration)
print(f"每日隐含波动率大约是：{implied_volatility_daily:.4f}")