使用scipy.stats库中的t.interval函数来计算邦弗伦联合置信区间

邦弗伦联合置信区间是用于多个参数的置信区间估计的方法。在scipy.stats库中，可以使用t.interval函数来计算邦弗伦联合置信区间。

下面是一个例子：

假设我们有两个正态分布的样本，分别为x和y。我们想要计算它们的均值和方差的邦弗伦联合置信区间。我们可以使用如下代码：

import numpy as np
from scipy.stats import t

# 生成两个正态分布的样本
x = np.random.normal(loc=5, scale=2, size=100)
y = np.random.normal(loc=8, scale=3, size=100)

# 计算样本的均值和标准差
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
x_std = np.std(x, ddof=1)
y_std = np.std(y, ddof=1)

# 计算t值和自由度
t_value = (x_mean - y_mean) / np.sqrt((x_std**2)/len(x) + (y_std**2)/len(y))
df = len(x) + len(y) - 2

# 计算邦弗伦联合置信区间
alpha = 0.05
conf_level = 1 - alpha/2
conf_int_x = t.interval(conf_level, df, loc=x_mean, scale=x_std/np.sqrt(len(x)))
conf_int_y = t.interval(conf_level, df, loc=y_mean, scale=y_std/np.sqrt(len(y)))
conf_int_joint = [conf_int_x[0], conf_int_x[1], conf_int_y[0], conf_int_y[1]]

print("Joint confidence interval for mean of x and y:", conf_int_joint)

这个例子中，我们生成了两个正态分布的样本x和y，然后计算了它们的均值和标准差。接着，我们计算了t值和自由度，然后使用t.interval函数来计算邦弗伦联合置信区间。最后，我们打印出了结果。

输出结果可能类似于：

Joint confidence interval for mean of x and y: [4.640869794694296, 5.559463772265998, 7.370466489262024, 8.905910612711538]

这个结果表示，我们有95%的置信度认为x和y的均值分别在4.64到5.56和7.37到8.91之间。