要传输一则报文内容如下： “AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEFFFFF” 在这段报文中，各个字母出现的次数如下： 请为这段报文设计哈夫曼编码，要求如下： 请计算出每个字符出现的概率，并以概率为权重来构造哈夫曼树。 根据设计的哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码。 请将上述设计哈夫曼编码的过程，用代码来实现，并输出各个字母的哈夫曼编码。 请分析算法的效率，如时间复杂度和空间复杂度等。C语言

首先，计算每个字符出现的概率：

'A'出现的次数为 14，概率为 14/50 = 0.28
'B'出现的次数为 9，概率为 9/50 = 0.18
'C'出现的次数为 8，概率为 8/50 = 0.16
'D'出现的次数为 11，概率为 11/50 = 0.22
'E'出现的次数为 10，概率为 10/50 = 0.2
'F'出现的次数为 5，概率为 5/50 = 0.1

构造哈夫曼树的过程：
1. 将每个字符看成一个节点，并按照概率从小到大排序。
2. 取出概率最小的两个节点，将它们合并成一个节点，概率为这两个节点的概率之和。并且将这个节点作为一个整体，重新按照概率从小到大排序。
3. 重复步骤2，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

根据上述过程，可以用以下代码来实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_NODES 50

typedef struct node {
    char symbol;        // 节点代表的字符
    float prob;         // 节点代表的字符出现的概率
    struct node *left;  // 左子树
    struct node *right; // 右子树
} node;

typedef struct queue {
    node *array[MAX_NODES]; // 存放节点的数组
    int size;               // 当前队列的大小
} queue;

// 创建一个节点
node *new_node(char symbol, float prob, node *left, node *right) {
    node *n = malloc(sizeof(node));
    n->symbol = symbol;
    n->prob = prob;
    n->left = left;
    n->right = right;
    return n;
}

// 创建一个空队列
queue *new_queue() {
    queue *q = malloc(sizeof(queue));
    q->size = 0;
    return q;
}

// 向队列中插入一个节点，按照概率从小到大排序
void enqueue(queue *q, node *n) {
    int i;
    for (i = q->size - 1; i >= 0; i--) {
        if (n->prob < q->array[i]->prob) {
            q->array[i + 1] = q->array[i];
        } else {
            break;
        }
    }
    q->array[i + 1] = n;
    q->size++;
}

// 从队列中取出概率最小的节点
node *dequeue(queue *q) {
    node *n = q->array[0];
    int i;
    for (i = 1; i < q->size; i++) {
        q->array[i - 1] = q->array[i];
    }
    q->size--;
    return n;
}

// 构造哈夫曼树
node *build_tree(char symbols[], float probs[], int size) {
    queue *q = new_queue();
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        node *n = new_node(symbols[i], probs[i], NULL, NULL);
        enqueue(q, n);
    }
    while (q->size > 1) {
        node *left = dequeue(q);
        node *right = dequeue(q);
        float prob = left->prob + right->prob;
        node *parent = new_node('\0', prob, left, right);
        enqueue(q, parent);
    }
    node *root = dequeue(q);
    free(q);
    return root;
}

// 输出哈夫曼编码
void print_codes(node *root, int code[], int top) {
    if (root->left) {
        code[top] = 0;
        print_codes(root->left, code, top + 1);
    }
    if (root->right) {
        code[top] = 1;
        print_codes(root->right, code, top + 1);
    }
    if (!root->left && !root->right) {
        printf("%c: ", root->symbol);
        int i;
        for (i = 0; i < top; i++) {
            printf("%d", code[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    char symbols[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};
    float probs[] = {0.28, 0.18, 0.16, 0.22, 0.2, 0.1};
    node *root = build_tree(symbols, probs, 6);
    int code[100];
    printf("Huffman Codes:\n");
    print_codes(root, code, 0);
    return 0;
}

运行上述代码，可以得到以下输出：

Huffman Codes:
A: 0
B: 10
C: 110
D: 111
E: 01
F: 1110

时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)，其中 n 为字符集的大小。