python给出迷宫问题: 分别使用广度优先与深度优先策略处理迷宫问题。比较路径搜索过程中 的节点扩展顺序。

好的，这是一个很有趣的问题！让我们来看看如何处理迷宫问题。首先，我们需要定义迷宫。假设我们用一个二维数组来表示迷宫，其中 0 表示可以通过的路径，1 表示墙壁，我们的目标是从起点出发，到达终点。例如，下面这个迷宫：

maze = [
    [0, 1, 0, 0, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0],
]

其中 0 表示可以通过的路径，1 表示墙壁。起点是 (0, 0)，终点是 (4, 4)。

接下来，我们分别使用广度优先和深度优先策略处理迷宫问题。

## 广度优先搜索

广度优先搜索是一种逐层扩展搜索空间的策略，从起点开始，逐层将与当前节点相邻的节点加入队列中，直到找到终点为止。

我们可以使用一个队列来存储待扩展的节点，并使用一个字典来记录节点的父节点，以便最后回溯路径。

下面是广度优先搜索的实现代码：

from collections import deque

def bfs(maze, start, end):
    queue = deque([start])
    visited = set([start])
    parent = {start: None}

    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node == end:
            path = []
            while node:
                path.append(node)
                node = parent[node]
            return list(reversed(path))

        x, y = node
        for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < len(maze) and 0 <= ny < len(maze[0]) and maze[nx][ny] == 0 and (nx, ny) not in visited:
                queue.append((nx, ny))
                visited.add((nx, ny))
                parent[(nx, ny)] = node

    return None

我们从起点开始，将其加入队列中，并标记为已访问。然后，不断从队列中取出节点，判断是否为终点，如果是，则回溯路径并返回；否则，将与当前节点相邻的节点加入队列中，并标记为已访问。同时，记录节点的父节点，以便最后回溯路径。

## 深度优先搜索

深度优先搜索是一种先深入搜索空间的策略，从起点开始，不断向一个方向走到底，直到找到终点或者走到死路为止，然后回溯到上一个节点，继续搜索其他方向。

我们可以使用一个栈来存储待扩展的节点，并使用一个字典来记录节点的父节点，以便最后回溯路径。

下面是深度优先搜索的实现代码：

def dfs(maze, start, end):
    stack = [start]
    visited = set([start])
    parent = {start: None}

    while stack:
        node = stack.pop()
        if node == end:
            path = []
            while node:
                path.append(node)
                node = parent[node]
            return list(reversed(path))

        x, y = node
        for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < len(maze) and 0 <= ny < len(maze[0]) and maze[nx][ny] == 0 and (nx, ny) not in visited:
                stack.append((nx, ny))
                visited.add((nx, ny))
                parent[(nx, ny)] = node

    return None

我们从起点开始，将其加入栈中，并标记为已访问。然后，不断从栈中取出节点，判断是否为终点，如果是，则回溯路径并返回；否则，按照一个方向继续搜索下去，直到找到终点或者走到死路为止。如果走到死路，则回溯到上一个节点，继续搜索其他方向。同时，记录节点的父节点，以便最后回溯路径。

## 比较节点扩展顺序

在广度优先搜索中，我们逐层扩展搜索空间，先扩展距离起点为 1 的节点，再扩展距离起点为 2 的节点，以此类推。因此，节点的扩展顺序是按照距离逐层扩展的。

在深度优先搜索中，我们先深入一个方向，直到找到终点或者走到死路为止，然后回溯到上一个节点，继续搜索其他方向。因此，节点的扩展顺序是按照深度优先的顺序扩展的。

因此，广度优先搜索和深度优先搜索的节点扩展顺序是不同的。在某些情况下，节点扩展顺序可能会影响搜索效率，因此我们需要根据实际情况选择合适的搜索策略。