如何使用 MATLAB 进行连续周期方波信号的傅里叶变换分析，并将其分解后重新合成信号？

在MATLAB中，对连续周期方波信号进行傅里叶变换（FT）并分析通常涉及以下几个步骤：

1. **生成周期方波信号**：

   Ts = 0.01; % 时间间隔
   T = 1;     % 周期
   f_c = 10;  % 频率
   t = 0:Ts:T; % 创建时间向量
   x = sin(2*pi*f_c*t); % 创建正弦波信号，假设是理想周期方波

2. **计算傅里叶变换**：
使用`fft`函数进行离散傅立叶变换（DFT），注意对于无限长的连续信号，这里我们处理的是有限长度的采样信号。

   X = fft(x);
   X_mag = abs(X); % 获取幅度谱
   X_freq = (0:length(X)-1) * Ts/T; % 计算频率轴

3. **分析频率成分**：
可以通过观察`X_mag`和`X_freq`来了解信号的主要频率分量及其相对强度。

4. **信号分解（频域滤波）**：
如果需要特定频率范围内的信号，可以选择特定频率点或使用频率响应函数（FIR或IIR滤波器）来提取感兴趣的部分。例如，如果只想保留低频部分：

   f_pass = [0 5]; % 保留0到5 Hz的频率
   idx_pass = find(X_freq >= f_pass(1) & X_freq <= f_pass(2));
   X_pass = X(idx_pass);

5. **反变换（逆傅立叶变换）**：
将处理后的频域信号转换回时域，得到重构的信号。

   X_recon = ifft(X_pass);
   y_recon = real(X_recon(1:length(t))); % 由于实数信号，取实部

6. **验证重建结果**：
检查重构信号是否接近原始信号，可以用`plot(t, x, 'r', t, y_recon, 'b')`比较两者。