使用C语言实现给定n个圆的整数半径序列,将这些圆放到一个矩形框中,每个圆都与矩形框的底边相切,则圆的不同排列会得到不同的排列长度,如下图: 1.jpg 注意:因为圆的半径可能很大,也可能很小,也许会有这种情况出现: 2.jpg 要求找到使得排列长度最小的n个圆的排列。 输入格式: 第一行输入n值(1≤n≤10)。 第二行输入n个圆的整数半径序列。 输出格式: 第一行输出最小的排列长度,精确到小数点后两位,第三位按四舍五入方式处理。 第二行输出该排列对应的半径序列,各半径之间用一个空格分隔。为方便处理,最末位半径后面存在一个空格。 输入样例1: 3 3 3 3 输出样例1: 18.00 1 2 3 输入样例2: 5 1 3 5 7 9 输出样例2: 44.97 1 4 2 5 3
时间: 2024-04-02 20:33:10 浏览: 194
这是一个经典的计算几何问题,可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下:
1. 对输入的圆的半径进行排序,从小到大排列。
2. 定义一个变量 $r$,表示圆的半径之和。
3. 从最小的圆开始,依次将圆放入矩形框中,每个圆都与矩形框的底边相切。具体方法如下:
a. 第一个圆放在矩形框的中心,坐标为 $(r_1, r_1)$,其中 $r_1$ 是第一个圆的半径。
b. 对于后面的圆,假设前 $i-1$ 个圆已经放好了,第 $i$ 个圆的半径为 $r_i$。我们考虑将第 $i$ 个圆放在哪个位置。假设当前矩形框的左上角坐标为 $(x,y)$,宽度为 $w$,高度为 $h$,则有以下两种情况:
(1) 将圆放在矩形框的右侧,此时圆心的横坐标为 $x+w+r_i$,纵坐标为 $y+r_i$。此时矩形框的宽度应该增加 $r_i$,高度不变。
(2) 将圆放在矩形框的下方,此时圆心的横坐标为 $x+r_i$,纵坐标为 $y+h+r_i$。此时矩形框的高度应该增加 $r_i$,宽度不变。
选择哪种情况取决于哪种情况下矩形框的周长更小。具体来说,我们可以计算出两种情况下的周长,选择周长更小的那种情况。如果周长相等,则选择宽度和高度之差更小的那种情况。
4. 最后计算出排列对应的长度 $L$,即为矩形框的周长。具体计算方法为 $L = 2(w+h)$。
5. 输出排列长度 $L$ 和半径序列即可。
下面是C语言实现的代码:
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