f=||x-xc||在x1处的一阶泰勒展开怎么表示
时间: 2023-11-09 14:05:25 浏览: 43
在x1处的一阶泰勒展开可以表示为:f(x) ≈ f(x1) + f'(x1)(x-x1),其中f(x) = ||x-xc||,f(x1) = ||x1-xc||,f'(x1)为f(x)在x1处的导数。根据引用和引用,我们可以得到f(x)的导数为f'(x) = (x-xc)/||x-xc||,因此f'(x1) = (x1-xc)/||x1-xc||。将f(x1)和f'(x1)代入一阶泰勒展开式中,得到f(x) ≈ ||x1-xc|| + ((x1-xc)·(x-x1))/||x1-xc||,其中·表示向量的点积运算。
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f(x)=log10(||x-xc||)在x1处的一阶泰勒展开怎么表示
根据一阶泰勒展开的公式,可以得到f(x)在x1处的一阶泰勒展开式为:
f(x) ≈ f(x1) + ∇f(x1)·(x-x1)
其中,f(x1)表示f(x)在x1处的函数值,∇f(x1)表示f(x)在x1处的梯度向量,即:
∇f(x1) = (∂f/∂x1, ∂f/∂x2, ..., ∂f/∂xn)|x=x1
对于f(x)=log10(||x-xc||),可以先求出梯度向量:
∇f(x) = (1/ln(10) * (x1-xc)/||x-xc||, 1/ln(10) * (x2-xc)/||x-xc||, ..., 1/ln(10) * (xn-xc)/||x-xc||)
然后在x1处代入上述公式即可得到一阶泰勒展开式:
f(x) ≈ f(x1) + (1/ln(10) * (x1-xc)/||x-xc||)·(x1-x1) + ∑i=2n (1/ln(10) * (xi-xc)/||x-xc||)·(xi-x1)
int value = 0xc0 | 22 value=?
根据位运算符的优先级,先计算按位或运算符 | ,然后再计算赋值运算符 = 。
0xc0 的二进制表示为 11000000 ,22 的二进制表示为 00010110 。
按位或运算符的规则是,对于每一位,只要两个数中有一个数的这一位是1,那么结果的这一位就是1,否则就是0。因此:
```
11000000
| 00010110
--------
11010110
```
所以 value 的值为 0xd6,即 214。