计算多项分式的和,公式为:1+3/5+5/9+7/13+9/17+...共n项,n由用户输入指定,计算结果输出时保留2位小数python。
时间: 2023-12-12 22:57:39 浏览: 117
可以使用循环来计算多项分式的和,具体实现如下:
```python
n = int(input("请输入项数:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
numerator = 2 * i - 1
denominator = 4 * i - 1
fraction = numerator / denominator
sum += fraction
print("多项分式的和为:{:.2f}".format(sum))
```
代码中,首先从用户输入中获取项数,然后使用循环计算每一项的分式,最后将所有项的分式加起来得到多项分式的和,并输出结果。其中,分式的分子和分母都是根据公式计算得到的,最后使用 format 函数保留两位小数输出结果。
相关问题
求求1/2+1/3+1/5+1/7+...1/97+1/99的和
这是一道求调和级数的问题,可以使用部分分式分解法进行求解。
将调和级数拆分成若干个分数之和,即:
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/97 + 1/99
我们可以先将分母拆分成质因数的形式,即:
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/97 + 1/3×33
然后,根据部分分式分解的方法,我们可以将每个分数拆分成若干个分数之和,其中每个分数的分母都是质数。具体地,我们可以写出如下的拆分式:
1/2 = 1/2
1/3 = 1/3
1/5 = 1/5
1/7 = 1/7
1/11 = 1/11
1/13 = 1/13
1/17 = 1/17
1/19 = 1/19
1/23 = 1/23
1/29 = 1/29
1/31 = 1/31
1/37 = 1/37
1/41 = 1/41
1/43 = 1/43
1/47 = 1/47
1/53 = 1/53
1/59 = 1/59
1/61 = 1/61
1/67 = 1/67
1/71 = 1/71
1/73 = 1/73
1/79 = 1/79
1/83 = 1/83
1/89 = 1/89
1/97 = 1/97
1/3×33 = 1/3×3 × 1/3×11
将这些分数拆分后,我们可以将原来的调和级数表示成如下的形式:
(1/2) + (1/3) + (1/5) + (1/7) + ... + (1/97) + (1/3×3) + (1/3×11)
然后,我们可以将每个分数的分母都提取出来,得到:
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... + 1/97 + 1/3×3 + 1/3×11
= (1/2)×(1/2) + (1/3)×(1/3) + (1/5)×(1/5) + (1/7)×(1/7) + ... + (1/97)×(1/97) + (1/3×3)×(1/3) + (1/3×11)×(1/11)
= (1/2^2) + (1/3^2) + (1/5^2) + (1/7^2) + ... + (1/97^2) + (1/3^2)×(1/3) + (1/3^2)×(1/11)
= (1/2^2) + (1/3^2) + (1/5^2) + (1/7^2) + ... + (1/97^2) + (1/3^3) + (1/3^2×11)
现在,我们可以对这个式子进行求和。注意到括号里面的式子是一个等比数列,首项为1/2^2,公比为1/2^2,因此可以使用等比数列求和公式进行求解。同时,最后两项的和可以用通分的方法化简得到:
(1/2^2) + (1/3^2) + (1/5^2) + (1/7^2) + ... + (1/97^2) + (1/3^3) + (1/3^2×11)
= (π^2/6 - 1/2^2 - 1/3^2 - ... - 1/97^2) + 1/27 + 1/33
≈ 1.4636
因此,原来的调和级数的和约为1.4636。
html实现计算1+1/2+...+1/n
以下是使用HTML实现计算1+1/2+...+1/n的示例:
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>计算分式和</title>
</head>
<body>
<script>
function calculateSum() {
var n = parseInt(document.getElementById("inputN").value);
var sum = 0;
var frac = 0;
var i = 1;
while (i <= n) {
frac = 1 / i;
sum = sum + frac;
i++;
}
document.getElementById("result").innerHTML = "sum is " + sum;
}
</script>
<h1>计算分式和</h1>
<label for="inputN">请输入n的值:</label>
<input type="number" id="inputN">
<button onclick="calculateSum()">计算</button>
<p id="result"></p>
</body>
</html>
```