用matlab语言写一段代码实现二阶段单纯形法解线性规划问题，不用linprog函数

在MATLAB中，二阶段单纯形法用于解决线性规划问题并不直接内置在库函数中，因为这通常需要手动构造单纯形表并迭代求解。以下是一个简化的例子，展示了如何实现基本的二阶段单纯形法步骤：

function [x, dual_solution] = two_phase_simplex(A, b, C, d)
% A - 系数矩阵 (m x n)
% b - 目标函数右侧常数向量 (m x 1)
% C - 松约束系数矩阵 (p x n)
% d - 松约束的目标函数值 (p x 1)

% 第一阶段：基础变量的选择和非基变量的松弛化
[m, n] = size(A);
[~, idx] = sort(diag(C'*C), 'descend'); % 获取松弛变量索引
slack_idx = find(C(:, idx) == 0); % 找到基础变量

A_b = A;
for i = 1:length(slack_idx)
    A_b = [A_b; C(:, slack_idx(i))];
    b = [b; d(slack_idx(i))];
end

% 初始化第一阶段基本可行解
basic_vars = 1:n;
non_basic_vars = setdiff(1:n, basic_vars);
basis = basic_vars(idx);
non_basis = non_basic_vars;

% 第二阶段：单纯形迭代
while true
    % 检查是否有进入最优解的情况
    if all(A_b(basic_vars, :) * A_b(non_basic_vars, :)' <= 0)
        break;
    end
    
    % 计算增广矩阵的行最小元素对应的列
    min_row = min(A_b(basic_vars, non_basis));
    
    % 更新非基础变量的值
    for j = non_basic_vars
        x(j) = b(min_row + j) / A_b(min_row, j);
    end
    
    % 判断是否达到基础解
    if any(x < 0) || any(x > Inf)
        error('No feasible solution found in Phase II');
    end
    
    % 如果有剩余约束，则更新非基变量
    if ~isempty(find(C(non_basis, idx) * x > d(non_basis)))
        % ... 进行换出操作 ...
        % ... 和换入操作 ...
    else
        break;
    end
end

% 计算第二阶段的最优解
x(basis) = x(non_basic_vars);
dual_solution = A_b' * x; % 次优化变量的检验数
end

请注意，上述代码并未包含所有细节，如换出和换入的操作以及检查结束条件。这部分通常涉及到找到下一个进入基的最优变量，如果找不到则表明已经达到了最优解。此外，这个示例假设问题已经是最简化形式，即目标函数仅依赖于基础变量。