设计算法求二叉树的结点个数并用C++实现

在计算机科学中，计算给定二叉树的节点个数是一个基础任务。二叉树的节点个数可以通过递归的方式轻松得出。对于任意非空二叉树，它要么有一个根节点，要么没有。如果有，那么左子树的节点数加上右子树的节点数再加上1（根节点自身）就是总节点数。

以下是使用C++实现的一个简单函数，用于计算二叉树的节点个数：

#include <iostream>

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

int countNodes(TreeNode* root) {
    // 如果根节点为空，返回0
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    // 否则，返回根节点加左子树和右子树的节点数
    return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}

int main() {
    // 创建一个简单的二叉树示例
    TreeNode* tree = new TreeNode(1);
    tree->left = new TreeNode(2);
    tree->right = new TreeNode(3);
    tree->left->left = new TreeNode(4);
    
    std::cout << "The number of nodes in the binary tree is: " << countNodes(tree) << std::endl;

    //记得在程序结束时释放内存
    delete tree->left->left;
    delete tree->left;
    delete tree->right;
    delete tree;

    return 0;
}

在这个例子中，`countNodes`函数会遍历整个树并返回节点总数。当你运行这个程序，如果树是 `1 -> 2 -> 3 -> 4` 这样的结构，结果将是4。