如何根据泰勒级数公式编写一个函数来计算余弦函数cos(x)的近似值，直到最后一项的绝对值小于自然常数e？该公式为：cos(x) = x - (x^2/2!) + (x^4/4!) - (x^6/6!) + ...，请提供函数实现步骤和相关代码示例。

为了编写一个函数来根据泰勒级数计算余弦函数 `cos(x)` 的近似值，我们首先需要确定何时停止添加项。当后续项的绝对值小于一个给定的阈值时，我们可以认为级数收敛到足够精确的结果。这里，我们将这个阈值设为自然常数 `e`。

以下是Python中实现这一功能的基本步骤：

1. 定义一个函数，接受一个参数 `x` 和一个迭代次数的最大限制 `max_terms`。
2. 初始化总和为0，以及当前项的系数和指数。
3. 使用循环，从第一项开始计算并累加，直到达到最大迭代次数或满足绝对值条件。
4. 在每次迭代中检查当前项的绝对值是否小于 `e`，如果是，则跳出循环。
5. 返回最终的近似值。

下面是相关的代码示例：

import math

def cos_approximation(x, max_terms=100):
    # 初始值
    total = x
    current_term = x**2 / math.factorial(2)
    
    # 迭代计算
    for i in range(2, max_terms+1):
        if abs(current_term) < e:  # 检查绝对值小于e
            break
        total += current_term
        current_term = x**i / math.factorial(i)

    return total

# 使用自然常数替换e
e = math.exp(1)

# 计算cos(x)的近似值
approx_cos_x = cos_approximation(math.pi/2, max_terms=100)
print(f"Approximate value of cos({math.pi/2}) using Taylor series is: {approx_cos_x}")

请注意，由于泰勒级数通常用于连续求解，这里的实现可能存在浮点精度误差。实际应用中，可以考虑设置更细致的比较条件，例如使用 `abs(current_term) <= e * precision`，其中 `precision` 是一个较小的正数来提高精度。