用 c 语言编写算法求任意二叉树中一条最长的路径，并输出此路径上各结点的值

好的，以下是使用 C 语言编写的程序，实现了求任意二叉树中一条最长的路径，并输出此路径上各结点的值。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct TreeNode {
    int value;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

// 计算以 root 为根的子树的最大深度
int max_depth(struct TreeNode *root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int left_depth = max_depth(root->left);
    int right_depth = max_depth(root->right);
    return left_depth > right_depth ? left_depth + 1 : right_depth + 1;
}

// 查找以 root 为根的子树中的最长路径
void find_longest_path(struct TreeNode *root, int *max_path_len, int *max_path[]) {
    if (root == NULL) return;
    // 计算以当前节点为根的子树的最大深度
    int left_depth = max_depth(root->left);
    int right_depth = max_depth(root->right);
    // 计算经过当前节点的最长路径长度
    int path_len = left_depth + right_depth;
    if (path_len > *max_path_len) {
        // 如果当前路径长度大于已知的最长路径长度，则更新最长路径信息
        *max_path_len = path_len;
        max_path[0] = &(root->value);
        if (root->left) max_path[1] = &(root->left->value);
        else max_path[1] = NULL;
        if (root->right) max_path[2] = &(root->right->value);
        else max_path[2] = NULL;
    }
    // 递归查找左右子树中的最长路径
    find_longest_path(root->left, max_path_len, max_path);
    find_longest_path(root->right, max_path_len, max_path);
}

int main() {
    // 构造一棵二叉树
    struct TreeNode *root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->value = 1;
    root->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->value = 2;
    root->left->left = NULL;
    root->left->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->right->value = 4;
    root->left->right->left = NULL;
    root->left->right->right = NULL;
    root->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->value = 3;
    root->right->left = NULL;
    root->right->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->right->value = 5;
    root->right->right->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->right->left->value = 6;
    root->right->right->left->left = NULL;
    root->right->right->left->right = NULL;
    root->right->right->right = NULL;

    // 查找最长路径
    int max_path_len = 0;
    int *max_path[3] = { NULL, NULL, NULL };
    find_longest_path(root, &max_path_len, max_path);

    // 输出最长路径上的各节点的值
    printf("最长路径长度：%d\n", max_path_len);
    printf("最长路径上的节点值：");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (max_path[i] == NULL) break;
        printf("%d ", *max_path[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

程序中定义了一个二叉树的结构体 `TreeNode`，并使用动态内存分配构造了一棵二叉树。其中 `max_depth` 函数用于计算以当前节点为根的子树的最大深度，`find_longest_path` 函数用于查找以当前节点为根的子树中的最长路径。最后，在 `main` 函数中调用 `find_longest_path` 函数，并输出最长路径上各节点的值。