一个九宫格,第一行为4、1、a,第二行为3、y、z,第三行为x、9、2,要求行与行之间相等、列与列之间相等、两条对角线之间相等,求x,y,z,a
时间: 2023-11-29 12:15:37 浏览: 48
根据题目要求,我们可以列出以下等式:
4 + 1 + a = 3 + y + z = x + 9 + 2 = 4 + y + 2x = 1 + z + 2y = a + 3 + 2z = x + y + 2
由第一个等式可得 a = 6 - y - z
代入第二个等式中,得到 4 + 1 + 6 - y - z = 3 + y + z,化简得到 y + z = 4
由第三个等式可得 x = 7 - 9 - 2 = -4
代入第四个等式中,得到 4 + y + 2(-4) = 1 + z + 2y,化简得到 2y + z = 9
代入第五个等式中,得到 a + 3 + 2z = -4 + y + 2,化简得到 a + 2z - y = -5
将第一个等式中的 a 用 y 和 z 表示,得到 a = 6 - y - z,代入上式中,得到 2z - 2y + 6 = -5,化简得到 z - y = -11/2
将 y + z = 4 和 z - y = -11/2 联立,解得 z = -1/4,y = 17/4
再将求得的 y 和 z 代入到第一个等式中,得到 4 + 1 + a = 3 + 17/4 - 1/4,化简得到 a = -5/4
因此,九宫格中的数字为:
4 1 -5/4
3 17/4 -1/4
-4 9 2
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一个九宫格,第一行为4、1、a,第二行为3、y、z,第三行为x、9、2,要求行与行、列与列、两条对角线之间分别相等,求x,y,z,a
根据题意,我们可以列出以下方程组:
4 + 1 + a = 3 + y + z = x + 9 + 2 = 4 + 3 + x = 1 + y + 9 = a + z + 2 = 4 + y + 2 = a + y + x
解方程组得到 x = 6, y = 5, z = 8, a = 7
因此,九宫格为:
4 1 7
3 5 8
6 9 2
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