蓝桥杯模拟赛编程题解：年龄之谜、方程组优化与九宫格填数

1. **计蒜客蓝桥杯模拟赛第一题**：此题考察的是数位运算。题目描述中提到的是一位数的两位数交换位置后的和与原数的和x与差的绝对值y之间的关系。设原数为ab（a在十位，b在个位），则交换位置后的数为ba。根据题意，有： - (10a + b) + (10b + a) = x - |(10a + b) - (10b + a)| = y 由于x比y大32，即： - x = 11a + b + 11b + a = 12(a + b) - y = |(10a - b) - (10b - a)| = |9(a - b)| 由x - y = 32，得： - 12(a + b) - 9|a - b| = 32 这是一个涉及绝对值的数论问题，需要解出|a - b|的值。 2. **第二题**：这是一个线性方程组问题，需要找到满足条件的正整数解x、y、z，使得11x + 13y + 17z和13x + 17y + 11z的和尽可能小。因为x、y、z是正整数，可以使用枚举法或者数学技巧来求解，但通常这类题目需要寻找公共因数或利用数论性质简化计算。 3. **第三题**：这是一道关于数独变种的问题，要求填入一个3x3的九宫格，使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和相等。这是一个经典的数独谜题，但在这个变种中，解的数量可以通过组合数学计算得出，比如使用排列组合的知识。 4. **第四题**：编程挑战，涉及到输出特定形状的三角形。题目给出了一个函数`print()`，需要在循环中判断是否应该打印星号(*)。缺失的代码可能需要检查当前的i和j是否满足三角形边界的条件，如`j < n-i`。这部分代码实现了一个递增的阶梯式三角形。 5. **第五题**：这是一个数组操作和组合优化问题。程序需要计算一组6个整数按任意顺序组成最大数字的函数`f()`。可以使用动态规划或者优先队列来解决，通过遍历所有可能的排列，每次都取当前最大值与下一个数的组合进行比较，更新最大值。 这些题目涵盖了数论、线性方程组、组合数学、图形输出和数组操作等多个IT领域的知识点，需要综合运用算法思维和编程技巧来解决。