求 m 个元素中取出 n 个元素的组合数，C语言代码

可以使用递归的方式来实现组合数的计算，以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int combination(int m, int n) {
    if (n == 0 || n == m) {
        return 1;
    } else {
        return combination(m - 1, n - 1) + combination(m - 1, n);
    }
}

int main() {
    int m = 5;
    int n = 3;
    int result = combination(m, n);
    printf("C(%d,%d) = %d\n", m, n, result);
    return 0;
}

这里的 `combination` 函数使用了递归的方式来计算组合数。当 `n` 为0时，组合数为1；当 `n` 等于 `m` 时，组合数也为1；否则，组合数等于从 `m-1` 个元素中选取 `n-1` 个元素的组合数加上从 `m-1` 个元素中选取 `n` 个元素的组合数。

相关问题

c语言元素累积的计算,c语言编程问题,计算出从n 个不同元素中取出m 个元素(m≤n)的组合数｡编写程序

以下是使用递归方法来计算组合数的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 递归计算组合数
int combination(int n, int m) {
    if (m == 0 || m == n)
        return 1;
    else
        return combination(n - 1, m - 1) + combination(n - 1, m);
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入n和m的值：");
    scanf("%d %d", &n, &m);

    if (m > n) {
        printf("无法计算组合数，m应小于等于n。\n");
        return 0;
    }

    int result = combination(n, m);
    printf("从%d个不同元素中取出%d个元素的组合数为：%d\n", n, m, result);

    return 0;
}

这段代码中，使用了递归的思想来计算组合数。首先判断特殊情况，当m等于0或m等于n时，直接返回1；否则，将问题拆分为两个子问题：取出n-1个元素中的m-1个元素和取出n-1个元素中的m个元素，然后将它们的结果相加。最终得到的结果就是从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

在main函数中，首先输入n和m的值，并进行判断，如果m大于n，则无法计算组合数。接着调用combination函数计算组合数，并输出结果。

希望这段代码能够帮助到你！如果有任何疑问，请随时提问。

用C语言 根据公式C n m ​ = m!(n−m)! n! ​ 算出从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。

### 回答1：
在 C 语言中，你可以使用下面的代码来计算组合数：

long long combination(int n, int m) {
long long res = 1;
for (int i = n - m + 1; i <= n; i++) {
res *= i;
}
for (int i = 2; i <= m; i++) {
res /= i;
}
return res;
}

这段代码使用了阶乘和乘法原理来计算组合数。首先计算出分子 (n-m+1)×(n-m+2)×...×n，然后除以阶乘 m!。这样就可以得到从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 C n m 。

注意：在计算阶乘时要使用 long long 类型，因为在 n 和 m 很大的情况下，int 类型可能会溢出。

### 回答2：
C语言可以通过循环和递归两种方式来计算组合数。

循环方式计算组合数：

1. 首先定义一个函数用于计算阶乘，即计算 n! 的值。

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

2. 定义一个函数用于计算组合数 C(n, m)。根据组合数的公式，可以计算出 C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!) 。

int combination(int n, int m) {
    int numerator = factorial(n);
    int denominator = factorial(m) * factorial(n-m);
    int result = numerator / denominator;
    return result;
}

3. 在主函数中调用组合数计算函数，并输出结果。

#include <stdio.h>
int factorial(int n);
int combination(int n, int m);

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入元素个数 n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入取出元素个数 m：");
    scanf("%d", &m);
    int result = combination(n, m);
    printf("从 %d 个不同元素中取出 %d 个元素的组合数为：%d\n", n, m, result);
    return 0;
}

通过上述方法，我们可以用C语言计算出给定 n 和 m 的组合数。

### 回答3：
在C语言中，可以使用循环和递归的方法来计算组合数。

首先，我们可以使用一个循环来计算阶乘的值。根据公式，m的阶乘可以通过循环从1到m累乘得到，而(n-m)的阶乘也可以通过循环从1到(n-m)累乘得到。我们再使用一个循环来计算n的阶乘。

然后，我们可以使用上述计算出的阶乘值来计算组合数。根据公式，组合数可以通过将n的阶乘除以(m的阶乘 * (n-m)的阶乘)得到。

接下来是利用C语言来实现上述算法的示例代码：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的函数
int factorial(int num) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 计算组合数的函数
int combination(int n, int m) {
    int combination = factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
    return combination;
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入n和m的值（以空格分隔）：");
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int result = combination(n, m);
    printf("从%d个不同元素中取出%d个元素的组合数为：%d\n", n, m, result);

    return 0;
}

通过上述代码，我们可以输入n和m的值，然后调用combination函数进行计算，最后输出结果。这样就可以使用C语言来根据给定的公式计算出从n个不同元素中取出m个元素的组合数。