matlab多项式除法运算系数向量高次项为什么不能有0

在 Matlab 中，多项式系数向量高次项为 0 时会被自动忽略，因为它对多项式的值没有影响。这是因为多项式的值只与各项系数的值有关，而与其次数是否为 0 无关。因此，在进行多项式除法运算时，高次项为 0 的系数可以被省略，从而简化计算。但是，如果高次项系数为 0，而多项式的次数不为 0，那么这个多项式就不是一个多项式了，因为它的次数不等于最高项的次数。

相关问题

matlab多项式除法

在MATLAB中，多项式除法通常通过`polydiv`函数来实现。这个函数接受两个输入：一个是多项式的系数向量，另一个是除数的系数向量。例如，如果你想计算两个多项式P(x) = a0 + a1*x + ... + an*x^n 和 Q(x) = b0 + b1*x + ... + bm*x^m之间的商R(x)和余数S(x)，你可以按照下面的步骤操作：

% 定义两个多项式
p_coeffs = [a0, a1, ..., an]; % P(x) 的系数向量
q_coeffs = [b0, b1, ..., bm]; % Q(x) 的系数向量

% 使用 polydiv 函数进行除法运算
[~, R_coeffs] = polydiv(p_coeffs, q_coeffs); % R(x) 的系数向量作为第一个返回值
S_coeffs = p_coeffs - R_coeffs * q_coeffs; % S(x) 的系数向量作为余数

% 将系数转换回多项式形式展示
p_poly = polyval(p_coeffs, x);
q_poly = polyval(q_coeffs, x);
r_poly = polyval(R_coeffs, x);
s_poly = polyval(S_coeffs, x);

这里的`x`是你希望计算多项式在哪个域上展开的变量。注意，如果Q(x)不能整除P(x)，那么`polydiv`会返回错误信息。