基于离散余弦变换(DCT)的压缩算法matlab
时间: 2023-07-06 15:05:26 浏览: 203
DCT是一种基于频域的信号压缩算法,它将时域上的信号变换到频域上,然后通过保留高能量的频率分量达到压缩的目的。在Matlab中,可以使用dct2函数进行二维离散余弦变换。
以下是一个基于DCT的图像压缩示例:
```matlab
% 读入图像
img = imread('lena.bmp');
imshow(img);
% 对图像进行DCT变换
dct_img = dct2(double(img));
figure, imshow(log(abs(dct_img)),[]), colormap(jet(64)), colorbar;
% 设置阈值,保留高能量的频率分量
T = 0.01;
dct_img(abs(dct_img) < T) = 0;
% 对DCT系数进行反变换,得到压缩后的图像
idct_img = idct2(dct_img);
figure, imshow(uint8(idct_img));
```
以上代码中,首先读入图像并显示。然后使用dct2函数对图像进行DCT变换,并使用imshow函数显示变换后的频谱图。接着设置阈值T,将低于该阈值的DCT系数置为0,保留高能量的频率分量。最后使用idct2函数对DCT系数进行反变换,得到压缩后的图像,并使用imshow函数显示。
相关问题
基于离散余弦变换DCT实现彩色数字水印得嵌入与提取
### 基于DCT的彩色图像数字水印嵌入与提取
#### 彩色图像预处理
对于彩色图片,基本DCT算法的流程首先是将RGB图片转换成YUV格式[^1]。这种颜色空间转换有助于分离亮度(Y)和色度(U,V),使得可以在不影响视觉效果的情况下对亮度分量进行操作。
```matlab
% 将RGB图像转换为YCbCr色彩空间
[yuvImage, ~] = rgb2ycbcr(rgbImage);
```
#### 图像分割
随后,图像矩阵会被分成互不重叠的8×8像素的小块。这一过程是为了适应标准JPEG压缩中的宏块大小,同时也便于后续应用快速傅里叶变换或其他正交变换。
```matlab
blockSize = 8;
blocks = mat2tiles(yComponentOfYuvImage, blockSize); % yComponentOfYuvImage代表Y通道的数据
```
#### 应用离散余弦变换(DCT)
针对每一个8×8的小块执行二维离散余弦变换(DCT)。这一步骤能够有效地集中能量分布,从而允许在较低频率区域嵌入水印而不显著影响图像质量。
```matlab
dctBlocks = cellfun(@dct2, blocks, 'UniformOutput', false);
```
#### 数字水印嵌入
按照特定规则调整某些选定DCT系数以携带水印信息[w=±1]。具体来说,可以改变AC系数(非直流成分),因为这些变化不易被人眼察觉。
```matlab
for i = 1:length(dctBlocks(:))
block = dctBlocks{i};
% 修改指定位置上的DCT系数
if watermarkBit(i) == 1
block(modifiedCoefficientIndex) = ...
ceil((abs(block(modifiedCoefficientIndex)) + T)/T)*T; % 加强幅度
elseif watermarkBit(i) == -1
block(modifiedCoefficientIndex) = ...
floor(abs(block(modifiedCoefficientIndex))/T)*T; % 减弱幅度
end
dctBlocks{i} = block;
end
```
此处`watermarkBit`表示待嵌入的一位二进制水印比特序列;而`modifiedCoefficientIndex`则指定了要修改的具体DCT系数索引;`T`是一个预先设定好的阈值参数用于控制嵌入强度。
#### 反向变换恢复图像
完成上述所有步骤之后,则需依次施行反DCT、重组以及最终由YUV返回至RGB色彩模式的操作来获得含有隐形标记的新版本彩照。
```matlab
idctBlocks = cellfun(@idct2, dctBlocks, 'UniformOutput', false);
reconstructedYChannel = cat(1, idctBlocks{:});
rgbWatermarkedImage = ycbcr2rgb(cat(3, reconstructedYChannel,...
cbComponent,...
crComponent));
```
以上即完成了整个基于DCT变换技术下的彩色影像内藏匿数位印记之全过程描述及其相应MATLAB代码片段展示。
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